结论：工厂上班没有签劳动合同，劳动者并不能随意马上离职，而是需要根据具体情况和法定程序来决定。
一、劳动者可随时离职并获得补偿的情况
当工厂存在以下任一情形时，即便未签订书面劳动合同，劳动者也有权随时通知工厂解除劳动合同，并有权要求工厂支付经济补偿：
- 未提供劳动保护或条件：例如，工厂未为劳动者配备必要的安全防护用品，导致劳动者工作环境存在安全隐患。
- 未及时足额支付工资：如工厂长期拖欠工资，或未按约定时间和金额发放工资。
- 未依法缴纳社会保险费：工厂未为员工缴纳养老保险、医疗保险等社会保险费用。
- 规章制度违法损害权益：工厂的规章制度违反法律法规，损害劳动者权益，如规定员工超时工作且无加班费。
- 劳动合同无效：因欺诈、胁迫或乘人之危等手段订立的劳动合同无效。
- 其他法定情形：如工厂采用暴力、威胁或非法限制人身自由等手段强迫劳动者劳动，或违章指挥、强令冒险作业危及劳动者安全。
法律后果：在这些情况下，劳动者不仅可以随时离职，还有权要求工厂支付经济补偿，并可能要求工厂承担其他法律责任。
二、劳动者不可随意离职的情况
若工厂不存在上述法定过错情形，尽管未签订书面劳动合同，但双方已形成事实劳动关系。此时，劳动者若要离职，应遵循以下程序：
- 试用期内：提前三日通知工厂。
- 转正后：提前三十日以书面形式通知工厂。
法律后果：若劳动者未遵循法定程序离职，可能构成违法解除劳动合同，需要承担相应的法律责任，如赔偿工厂因此遭受的损失。
三、未签合同的法律责任与权益保护
工厂的法律责任：
- 若工厂自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，需向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。
劳动者的权益保护：
- 劳动者在维护自身权益时，应收集能证明劳动关系的证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录等。
- 劳动者可通过与工厂协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁等方式来主张自己的合法权益。
四、建议与注意事项
- 提前沟通：即便在可随时离职的情况下，也建议劳动者提前与工厂沟通，以便工厂有时间安排接替人员，体现劳动者的职业素养和责任感。
- 尽快签订合同：劳动者应尽快与工厂签订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务，更好保护自己的合法权益。
- 保留证据：劳动者应保留好与工厂存在劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录等，以备不时之需。
综上所述，工厂未签劳动合同并不意味着劳动者可以随时离职。劳动者应了解并遵循相关法律法规，通过合法途径维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。