关于“为签订劳动合同怎么赔偿”这一问题，核心在于明确未签订劳动合同的情形及对应的赔偿规则。以下是详细分析：

1. 未签订书面劳动合同的双倍工资赔偿
   根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付双倍工资（扣除已支付的正常工资）。例如：若劳动者月工资为8000元，用人单位未签合同满6个月，则需额外支付5个月工资（8000×5=40000元）作为赔偿。
   注意：双倍工资的仲裁时效为1年，自用工满1年的次日起计算（此时视为已订立无固定期限劳动合同）。

2. 未签订无固定期限劳动合同的双倍工资
   若劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件（如连续工作满10年、连续订立两次固定期限合同等），而用人单位拒绝签订的，同样需支付双倍工资，赔偿期限最长不超过11个月。

3. 其他潜在赔偿情形

   • 未缴纳社保：劳动者可要求用人单位补缴社保，或以“未依法缴纳社保”为由解除劳动合同并主张经济补偿金（按工作年限，每满1年支付1个月工资）。
     
   • 违法解除劳动关系：若用人单位以“未签合同”为由非法辞退劳动者，需支付赔偿金（经济补偿金的2倍）。
     

行动建议：

1. 收集证据：保留工资条、考勤记录、工作证等证明劳动关系的材料；
   
2. 协商或投诉：先与用人单位沟通，或向当地劳动监察大队投诉；
   
3. 申请仲裁：若协商无果，可在1年内向劳动仲裁委员会提起仲裁，主张双倍工资及补缴社保等权益。
   

如有具体细节（如未签合同时长、工资标准等），可进一步向我说明，我会为您计算具体赔偿金额并制定应对策略。