美发店不开发票是违法的。这一结论基于《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定，该办法明确指出，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务并收取款项时，有义务向付款方开具发票。美发店作为提供服务的经营主体，在消费者接受服务并支付费用后，必须按照法律规定为消费者开具与实际交易相符的发票，无论消费者是否主动索要。
发票的重要性不容忽视：
交易凭证：发票是消费者与美发店之间交易关系的直接证明，有助于明确双方的权利和义务。
维权依据：在发生消费纠纷时，发票是消费者维权的重要证据，能够支持消费者的诉求并保障其合法权益。
税务监管：发票也是税务部门监管商家、防止偷税漏税的重要手段，有助于维护税收秩序和公平竞争的市场环境。
美发店不开发票的违法后果：
如果美发店拒绝开具发票，将可能面临税务机关的处罚，包括责令改正、处以罚款以及没收违法所得等。此外，这种行为还会损害美发店的商业信誉，影响其长期经营和客户满意度。
消费者的应对措施：
主动索要：消费者在接受美发服务并支付费用后，应主动向美发店索要发票，这是消费者的法定权利。
投诉举报：如果美发店拒绝开具发票，消费者可以向当地税务部门进行举报，税务机关会依法对美发店进行处理，并保障消费者的合法权益。
选择正规商家：为预防此类问题，建议消费者选择正规、有信誉的美发店进行消费，这些商家通常更注重合规经营和客户服务。
总结与建议：
美发店在提供服务后必须开具发票，这是其法定义务。消费者应了解自己的权利，积极索要发票，并在遇到拒开发票的情况时采取适当的措施维护自己的合法权益。同时，选择正规、有信誉的美发店进行消费也是预防此类问题的重要方法。通过消费者的积极监督和参与，可以共同促进市场的规范经营和健康发展。