结论：在特定情形下，第一次签订劳动合同时即可签无固定期限劳动合同，但这需要满足一定的法定条件，并且双方需协商一致。
详细分析：
协商一致的情况：
- 如果用人单位与劳动者在首次签订劳动合同时就达成一致意见，愿意签订无固定期限劳动合同，那么双方可以直接签订无固定期限劳动合同。这种情况下，没有特定的法定条件限制，只要双方愿意并达成一致即可。
法定情形下的签订：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，虽然该条款主要列举了续订或订立无固定期限劳动合同的情形，但其中也隐含了首次签订时可能涉及的情况（尽管直接适用的是续订场景，但法律原则可推及首次签订时的协商）。更重要的是，该条款明确指出了在特定条件下，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同。这些条件包括：
- 劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
- 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的。
- 虽然这些条件通常与续订劳动合同相关，但在首次签订时，如果劳动者已经满足了“连续工作满十年”等条件（例如，劳动者之前以非全日制、临时工等身份在该用人单位工作，现转为全日制员工并首次签订正式劳动合同），或者用人单位出于特殊考虑愿意与劳动者签订无固定期限劳动合同，那么双方也是可以签订的。不过，这种情况相对较少见，更多还是体现在续订劳动合同上。
- 另外，一个更直接且常见的首次签订无固定期限劳动合同的情形是：用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，根据法律规定，将视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这是法律对用人单位不及时签订劳动合同行为的一种制裁措施，也间接为劳动者提供了签订无固定期限劳动合同的途径。
实际操作中的建议：
- 对于劳动者而言，如果希望首次签订劳动合同时就签订无固定期限劳动合同，可以与用人单位进行协商，并了解自己是否满足上述法定条件（尽管首次签订时直接满足的情况较少）。
- 对于用人单位而言，如果愿意与劳动者建立长期稳定的劳动关系，也可以在首次签订劳动合同时就选择签订无固定期限劳动合同。这有助于增强员工的归属感和忠诚度，促进企业的稳定发展。
总结：劳动合同第一次是否可以签无固定期限，取决于是否满足法定条件（尽管首次签订时直接满足的情况相对较少）以及双方是否协商一致。在签订劳动合同时，双方应明确合同期限类型，以确保各自的权益得到充分保障。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。