结论：委托第三方安排人卸货，卸货时工人受伤，第三方是否有责任需视具体情况而定，主要取决于第三方与工人之间的法律关系以及事故发生的具体原因。以下从不同角度进行分析：
一、第三方与工人之间的法律关系
雇佣关系：
- 如果第三方与工人之间存在雇佣关系，即工人是第三方的雇员，那么根据《中华人民共和国民法典》中关于雇主责任的规定，第三方作为雇主，应当对工人在从事雇佣活动中遭受的人身损害承担赔偿责任。
- 法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条：“个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务造成他人损害的，由接受劳务一方承担侵权责任。接受劳务一方承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的提供劳务一方追偿。提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。提供劳务期间，因第三人的行为造成提供劳务一方损害的，提供劳务一方有权请求第三人承担侵权责任，也有权请求接受劳务一方给予补偿。接受劳务一方补偿后，可以向第三人追偿。”（虽条款提及个人之间，但雇佣关系原则同样适用于法人或其他组织与个人之间）
承揽关系：
- 如果第三方与工人之间存在承揽关系，即工人按照第三方的要求完成一定的工作，并交付工作成果，第三方支付报酬，那么工人受伤的责任可能由工人自己承担，除非第三方在定作、指示或者选任方面存在过错。
- 法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百九十三条：“承揽人在完成工作过程中造成第三人损害或者自己损害的，定作人不承担侵权责任。但是，定作人对定作、指示或者选任有过错的，应当承担相应的责任。”
二、事故发生的具体原因
第三方过错：
- 如果事故的发生是由于第三方的过错导致的，如第三方提供了不安全的作业环境、未提供必要的安全防护措施等，那么第三方应当承担相应的赔偿责任。
工人自身过错：
- 如果事故的发生是由于工人自身的过错导致的，如工人未按照操作规程进行作业、未佩戴安全防护装备等，那么工人可能需要承担一定的责任。但具体责任比例需根据实际情况和法律规定进行判定。
第三方与工人混合过错：
- 如果事故的发生是由于第三方和工人的混合过错导致的，那么双方应当根据各自的过错程度承担相应的赔偿责任。
三、建议与措施
收集证据：
- 在事故发生后，应尽快收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明事故发生的经过和原因。
协商解决：
- 在明确责任后，可以尝试与第三方进行协商解决赔偿事宜。如果协商不成，可以考虑通过法律途径解决。
法律途径：
- 如果协商无果，可以向人民法院提起诉讼，要求第三方承担相应的赔偿责任。在诉讼过程中，需要提供充分的证据证明第三方的过错和工人的损害后果。
总结：委托第三方安排人卸货时工人受伤，第三方是否有责任需根据具体情况进行判定。如果涉及复杂的法律问题或责任划分不明确的情况，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更详细的法律建议。