针对“警察不追究刑事责任怎么办”这一问题，首先我们要明确，如果警察决定不追究某人的刑事责任，那么根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关应当立即释放被拘留的人，并发给释放证明。以下是对这一问题的详细解答：

1. 释放与证明：

   • 若在刑事拘留后，公安机关决定不追究嫌疑人的刑事责任，他们必须立即释放被拘留人，并同时向其颁发释放证明文件。

2. 不追究刑事责任的情形：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条，有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
     1. 情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
     2. 犯罪已过追诉时效期限的；
     3. 经特赦令免除刑罚的；
     4. 依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
     5. 犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
     6. 其他法律规定免予追究刑事责任的。

3. 申请国家赔偿：

   • 如果被拘留人因错误拘留导致合法权益受损，例如拘留期限超过法定时限等，他们有权依法向国家提出赔偿请求。

4. 后续处理：

   • 对于因证据不足而不予追究刑事责任的情况，侦查机构应当按照规定及时撤销对当事人的刑事拘留强制措施。
   • 对于犯罪情节显著轻微，不视为犯罪的情况，同样需要依法终止刑事诉讼程序。

5. 法律建议：

   • 如果你或你身边的人遇到了警察不追究刑事责任的情况，但你认为处理不当或有疑问，建议及时咨询专业律师，以了解具体的法律权益和可能的后续步骤。

综上所述，当警察决定不追究刑事责任时，会立即释放被拘留人并发给释放证明。同时，根据具体情形，被拘留人有权依法申请国家赔偿。如果你对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。