结论前置：工伤9级的情况下，公司一般不可以随意开除你，但在特定条件下公司可能解除劳动合同。以下为你详细分析：

一般情况下公司不可以随意开除

根据《工伤保险条例》以及相关劳动法律法规，职工因工致残被鉴定为九级伤残的，享受相应的工伤保险待遇，并且用人单位不得随意解除与劳动者的劳动合同。这是因为工伤职工本身是因工作原因受到伤害，处于相对弱势的地位，法律给予其一定的保护，以保障其能够获得应有的赔偿和合理的就业安排。

例如，小李在工作中受伤，被鉴定为工伤9级。在他治疗和康复期间，公司不能因为他受伤影响工作就将其开除。如果公司此时开除他，就属于违法解除劳动合同。

特定条件下公司可能解除劳动合同

虽然工伤9级职工受到一定保护，但在符合法律规定的特定情形下，公司是可以解除劳动合同的。这些情形主要包括：

1. 劳动者存在过错：如果工伤职工严重违反用人单位的规章制度；严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；被依法追究刑事责任等，用人单位可以依据《劳动合同法》第三十九条的规定解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
   • 比如，小张工伤鉴定为9级后，在公司里多次故意破坏生产设备，给公司造成了重大经济损失，这种情况下公司就有权解除与他的劳动合同。
2. 劳动合同期满终止：当工伤职工与用人单位的劳动合同期满时，劳动合同可以终止。不过，根据《工伤保险条例》规定，五级、六级伤残职工本人提出与用人单位解除或者终止劳动关系，以及七级至十级伤残职工劳动合同期满终止，或者本人提出解除劳动、聘用合同的，由工伤保险基金支付一次性工伤医疗补助金，由用人单位支付一次性伤残就业补助金。
   • 假设小赵工伤9级，他和公司的劳动合同即将到期，公司不打算与他续签，此时劳动合同可以终止，但公司需要按照规定支付一次性伤残就业补助金。
3. 用人单位依法进行经济性裁员：在符合《劳动合同法》第四十一条规定的经济性裁员条件下，用人单位可以裁减人员，但这需要履行一系列法定程序，如提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告等。不过，对于工伤职工，在经济性裁员时通常会受到一定限制，用人单位应优先留用。
   • 比如，公司因为经营严重困难需要进行经济性裁员，小王是工伤9级职工，在同等条件下，公司应优先留用小王，而不是直接将其裁掉。

违法解除劳动合同的法律后果

如果公司违反法律规定解除与工伤9级职工的劳动合同，职工可以采取以下措施维护自己的权益：

1. 要求继续履行劳动合同：职工可以要求公司继续履行原劳动合同，恢复劳动关系，回到工作岗位继续工作。
2. 要求支付赔偿金：如果职工不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，公司应当依照经济补偿标准的二倍向职工支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 计算公式为：赔偿金 = 2 × 经济补偿 = 2 × 工作年限 × 月工资
   • 例如，小孙在公司工作了3年，月工资为5000元，公司违法解除与他的劳动合同，那么公司应支付的赔偿金为：2×3×5000 = 30000元。

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