结论前置：公司不能仅因员工被鉴定为工伤十级就随意辞退，但在特定情况下可以依法解除劳动关系。以下是对此问题的详细分析：

一、一般情况下不得随意辞退

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，对于因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的职工，用人单位不得依据该法第四十条（无过失性辞退）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。工伤十级属于部分丧失劳动能力的情形，因此，在正常情况下，公司不能以不胜任工作、客观情况发生重大变化或经济性裁员等理由辞退工伤十级的员工。

二、特定情况下可以依法解除劳动关系

尽管一般情况下不能辞退，但如果工伤十级的员工存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的情形，用人单位则可以解除劳动合同，并且无需支付经济补偿。这些情形包括但不限于：

1. 在试用期间被证明不符合录用条件；
2. 严重违反用人单位的规章制度；
3. 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
4. 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正；
5. 因欺诈、胁迫等手段使劳动合同无效；
6. 被依法追究刑事责任。

举例说明：如果工伤十级的员工在工作中严重失职，给公司造成了重大经济损失，且该行为违反了公司的规章制度，那么公司有权依据《劳动合同法》第三十九条的规定解除与该员工的劳动合同。

三、劳动合同期满或员工主动提出解除的情况

1. 劳动合同期满终止：当劳动合同期满时，用人单位可以选择终止劳动合同，但需按照法律规定向工伤职工支付一次性伤残就业补助金，同时工伤保险基金也会支付一次性工伤医疗补助金。具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定。

2. 员工主动提出解除：如果工伤十级的员工自己提出解除劳动合同，他们同样有权获得一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金。

四、违法辞退的法律后果

如果公司违法辞退工伤十级的员工，员工可以要求继续履行劳动合同，或者要求用人单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。这是法律对员工权益的有力保障，确保他们在遭受不公平时能够得到合理的补偿。

建议：公司在处理工伤十级员工的去留问题时，必须严格遵守相关法律法规，尊重员工的合法权益，避免任何形式的违法辞退行为。如果员工认为自己受到了不公正的对待，他们应该了解自己的权益，积极与公司沟通协商，并在必要时寻求法律援助或向相关部门投诉举报来维护自己的合法权益。

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