结论：原单位未及时减员导致新单位无法增员所造成的损失，一般应由原单位承担，但具体责任划分还需根据实际情况和证据来综合判断。
分析说明：
原单位责任：
- 合同义务：原单位与员工解除劳动关系后，有义务及时办理减员手续，这是其作为用人单位的基本合同义务。若因原单位未及时履行该义务，导致员工无法在新单位及时增员，原单位应承担相应的违约责任。
- 过错原则：根据过错原则，若原单位的行为存在过错（如故意拖延、疏忽大意等），且该过错与员工无法在新单位增员所造成的损失之间存在因果关系，原单位应承担赔偿责任。
新单位可能的情况：
- 无过错情况：如果新单位在招聘过程中已经尽到了合理的审查义务，且因原单位未及时减员而无法增员的情况并非新单位所能预见或控制，那么新单位通常不承担责任。
- 有过错情况：如果新单位在招聘过程中存在过错（如未及时与员工沟通、未按照正常流程办理增员手续等），且该过错与员工无法及时增员所造成的损失之间存在因果关系，那么新单位也可能需要承担一定的责任。但这种情况相对较少，且需要具体证据支持。
员工自身责任：
- 一般情况：员工在离职后，应积极配合原单位办理减员手续，并及时向新单位提供必要的证明材料。若因员工自身原因（如未及时提供证明材料、未与原单位沟通等）导致新单位无法增员，员工可能需要承担一定的责任。但这种情况通常不是主要责任方。
- 特殊情况：如果员工在离职后故意隐瞒或提供虚假信息，导致新单位无法增员并造成损失，员工应承担相应的赔偿责任。
法律建议：
- 收集证据：若您因此遭受了损失，建议首先收集相关证据，包括与原单位的离职协议、减员手续办理情况、新单位的招聘流程记录、沟通记录等，以证明损失的存在和原因。
- 协商解决：在收集到足够证据后，您可以尝试与原单位和新单位进行协商，寻求合理的解决方案。如协商无果，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益。
- 法律途径：若协商无果，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，要求原单位承担赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明原单位的过错和您的损失。
后续行动与预防措施：
- 及时沟通：在离职过程中，与原单位保持及时沟通，确保减员手续能够及时办理。同时，向新单位提供必要的证明材料，以便新单位能够及时办理增员手续。
- 了解流程：在入职新单位前，了解新单位的招聘流程和增员手续要求，确保自己能够按照要求提供必要的证明材料和配合办理相关手续。
- 保留证据：在整个过程中，保留好所有相关的证据和沟通记录，以备不时之需。
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