针对原单位因欠费无法减员的问题，可采取以下措施来解决：
一、与原单位沟通协商
- 明确告知违法性：首先，应与原单位进行沟通，明确告知其拖欠社保费用的行为是违法的，并且这种行为对员工造成了严重影响，包括但不限于影响员工在新单位的参保等。
- 要求补缴并办理减员：在沟通中，应要求原单位尽快补缴拖欠的社保费用，并办理减员手续，以便员工能够顺利在新单位参保。
二、向劳动监察部门投诉
- 提交相关证据：若与原单位沟通无果，可以向当地劳动监察部门投诉。在投诉时，需要提交相关证据，如劳动合同、工资发放记录、社保缴费明细等，以证明原单位确实存在拖欠社保费用的行为。
- 责令限期改正：劳动监察部门在受理投诉后，会进行调查核实。如果确认原单位存在违法行为，会责令其限期改正，包括补缴社保费用和办理减员手续。
三、申请劳动仲裁
- 准备充分证据：如果对劳动监察部门的处理结果不满意，或者原单位在限期内未改正违法行为，可以向劳动仲裁机构申请劳动仲裁。在申请仲裁时，需要准备充分的证据来证明原单位拖欠社保费用的事实以及自身的诉求。
- 仲裁机构裁决：劳动仲裁机构会根据双方提供的证据和法律规定进行裁决。如果裁决支持员工的诉求，原单位需要按照裁决结果执行，包括补缴社保费用和办理减员手续。
四、向人民法院提起诉讼
- 对仲裁结果不服：如果对劳动仲裁机构的裁决结果不服，可以依法向人民法院提起诉讼。在提起诉讼时，需要提交仲裁裁决书以及相关证据材料。
- 法院判决与执行：人民法院会依法进行审理并作出判决。如果判决支持员工的诉求，原单位需要按照判决结果执行。如果原单位拒不执行判决，员工可以申请法院强制执行。
五、特殊情况处理
原单位仍正常经营但资金周转困难：
- 可由原单位进行个人清欠后，办理停保手续，员工即可进入新单位续保。
原单位工商营业执照未注销但已倒闭或名存实亡：
- 若有正式离职证明，员工可携带本人身份证到原单位所属城区社保管理部提出申请，个人清缴离职之前的欠费（包括单位应缴部分和个人应缴部分），缴清欠费后即可从原单位停保进入新单位参保。
- 若无离职证明，员工可携带本人身份证到社保局原单位所属城区管理部提出申请，由所属城区管理部提请稽核科实地稽核，待确定单位参保情况和员工离职时间后，再进行清欠。
原单位已注销工商营业执照：
- 员工需要提供由工商局出具的单位注销证明，在社保局所属城区管理部进行个人欠费清算后，方可从原单位停保。
- 若员工个人无能力进行欠费清算，可由个人书面申请，填写个人欠费停保申请，经社保局经办机构核实后，保留欠费数据，做停保处理。
在整个过程中，员工应密切关注自身权益的保障，确保原单位解决社保问题并顺利完成减员手续，避免因社保问题影响新单位的参保等后续事宜。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。