在车祸中对方全责但交警不立案的情况下，你可以通过以下途径来维护自己的合法权益：

1. 明确交警不立案的可能原因及应对措施

   • 原因一：事故轻微，未达到立案标准：如果事故造成的损失较小，且没有人员伤亡，交警可能认为无需立案处理。此时，你可以要求交警出具事故责任认定书，明确双方责任划分，这是后续维权的重要依据。
   • 原因二：证据不足或现场变动：如果事故现场证据不足或已经变动，交警可能难以判断事故责任，从而选择不立案。在这种情况下，你应尽可能提供现场照片、视频、目击者证言等证据，协助交警进行责任认定。
   • 应对措施：无论何种原因，你都可以向交警部门提出书面申请，要求出具事故责任认定书或调解终结书。这些文件将为你后续的法律程序提供有力支持。

2. 与对方及保险公司沟通

   • 与对方沟通：尝试与对方直接沟通，明确告知其应承担的责任，并要求配合处理。保留沟通记录或通话录音，以备后续使用。
   • 与保险公司沟通：及时通知自己的保险公司，说明事故情况，并提供相关资料。保险公司会协助你与对方保险公司沟通，推动赔偿事宜的进展。
   • 向对方保险公司报案：若对方有保险公司，向其报案并提供事故信息和证明材料，促使其出面协调赔偿。

3. 向人民法院提起诉讼

   • 准备诉讼材料：包括撰写起诉状和收集证据（如事故责任认定书、医疗费用发票、病历、收入证明等）。
   • 提交起诉状和证据：将起诉状和证据提交给有管辖权的人民法院立案庭，并等待审理。
   • 参与庭审：在庭审过程中，陈述案件事实、出示证据、进行辩论，等待法院依法作出判决。

4. 申请强制执行

   • 判决生效后申请：若对方在法院判决生效后仍拒不履行赔偿义务，你可在判决书规定的履行期限届满后的一定时间内（一般为两年）向法院申请强制执行。
   • 执行措施：法院将采取一系列执行措施，如查询、冻结、划拨银行存款，查封、扣押、拍卖财产等，以强制对方履行赔偿义务。

5. 使用保险代位追偿权

   • 申请条件：若你购买了车损险或其他相关保险，且对方拖延赔偿，可向自己的保险公司申请使用代位追偿权。
   • 操作流程：保险公司将先行赔付你的损失，并取得你向对方追偿的权利，随后代表你向对方追偿。

在处理此类事故时，你还需要注意以下几点：

• 保留所有证据：包括现场照片、视频、目击者证言、医疗费用发票、病历等，这些证据将为你后续的法律程序提供有力支持。
• 保持冷静和理性：在整个过程中，保持冷静和理性，积极采取措施维护自己的权益，避免采取过激行为。
• 遵循法律法规：通过合法途径解决问题，避免采取非法手段或过激行为，以免给自己带来不必要的麻烦。

如果在此过程中遇到任何困难或疑问，你可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据你的具体情况提供有针对性的法律建议和帮助。