结论：对方全责不赔钱，报警后是否可以立案，需根据具体情况判断。若涉及交通事故赔偿且对方拒不履行赔偿义务，一般属于民事纠纷，报警后警方可能不会直接立案为刑事案件，但会协助调解或建议通过法律途径解决；若对方行为构成诈骗、逃逸等刑事犯罪，则警方会依法立案。
详细分析：
民事纠纷层面：
- 在交通事故中，若对方被认定为全责但拒绝赔偿，这通常属于民事纠纷范畴。根据《道路交通安全法》及相关规定，事故双方应首先通过协商、调解或诉讼等方式解决赔偿问题。
- 报警后，警方会到场处理事故，记录事故情况，并可能协助双方进行调解。但警方一般不会直接对这类民事纠纷立案，而是会建议受害方通过法律途径（如向法院提起诉讼）来维护自己的权益。
刑事犯罪层面：
- 如果对方的行为不仅是不赔偿，还涉及诈骗、逃逸等刑事犯罪行为，那么警方会依法立案侦查。例如，如果对方故意制造事故以骗取保险金，或者事故后逃逸以逃避法律责任，这些行为都可能构成刑事犯罪。
- 在这种情况下，报警后警方会进行调查取证，并根据调查结果决定是否立案。如果立案，将按照刑事诉讼程序进行侦查、起诉和审判。
法律建议：
- 收集证据：无论对方是否构成刑事犯罪，你都应尽可能收集与事故相关的证据，如现场照片、视频、证人证言、医疗记录等，以便在后续的调解或诉讼中证明自己的权益。
- 协商调解：在报警前或报警后，你可以尝试与对方进行协商调解，看是否能达成赔偿协议。如果调解成功，可以签订书面协议并履行。
- 法律途径：如果协商调解无果，你可以向法院提起诉讼，要求对方承担赔偿责任。在诉讼过程中，你需要提交相关证据来证明自己的损失和对方的责任。
- 报警处理：如果对方行为涉嫌刑事犯罪（如诈骗、逃逸等），你应立即报警，并配合警方的调查工作。
可能后果：
- 如果通过法律途径解决，且法院最终判决对方承担赔偿责任，但对方仍拒不履行，你可以申请法院强制执行，包括查封、扣押、拍卖对方的财产等措施。
- 如果对方行为构成刑事犯罪，且被法院判决有罪，将面临刑事处罚，如罚款、拘役、有期徒刑等。
希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何其他问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。