结论前置：全责方一直拖着不处理，交警一般不会直接立案，但会依据事故处理程序进行调解或出具事故责任认定书，若调解不成或对方不履行赔偿义务，您可以通过法律途径解决。

详细分析：

1. 交警的职责与处理流程：

   • 交警在接到交通事故报警后，会迅速出警，对事故现场进行勘查，并收集相关证据。
   • 交警会根据勘查结果和证据，出具交通事故责任认定书，明确各方责任。在此案例中，全责方已被认定，那么交警会明确其全责地位。
   • 交警还会组织双方进行调解，尝试达成赔偿协议。如果调解成功，双方会签订调解协议书，并按照协议履行赔偿义务。

2. 全责方拖延处理的情况：

   • 如果全责方一直拖着不处理，交警不会直接对其立案（立案通常指的是刑事案件或行政案件的立案，而交通事故责任纠纷一般属于民事纠纷范畴）。
   • 但交警会继续督促全责方履行赔偿义务，并可能根据情况对全责方进行一定的教育或警告。
   • 如果调解不成，或者全责方明确表示不愿意履行赔偿义务，交警会告知双方可以通过法律途径解决，即向法院提起民事诉讼。

3. 法律途径解决：

   • 您作为受害方，可以依据交警出具的事故责任认定书，向法院提起民事诉讼，要求全责方承担赔偿责任。
   • 在诉讼过程中，您需要提供相关证据，如医疗费用单据、误工证明、财产损失证明等，以证明您的损失和全责方的责任。
   • 法院会根据事实和法律规定，作出判决，要求全责方履行赔偿义务。如果全责方仍不履行，您可以申请法院强制执行。

建议与提醒：

• 在处理交通事故责任纠纷时，建议您保持冷静，不要与全责方发生不必要的冲突。
• 及时收集并保存好相关证据，以便在调解或诉讼过程中使用。
• 如果对交警的处理结果有异议，可以在规定时间内申请复核或提起行政诉讼。
• 如果全责方一直拖延不处理，不要等待其主动履行赔偿义务，而是应该积极通过法律途径维护自己的合法权益。

后续行动指南：

• 如果您已经与全责方进行过调解但未达成协议，或者全责方明确表示不愿意履行赔偿义务，您可以考虑向法院提起民事诉讼。
• 在提起诉讼前，建议您咨询专业律师（即向我咨询，我专注于合同纠纷、交通事故领域），了解诉讼流程和可能的风险，以便更好地维护自己的权益。
• 在诉讼过程中，您需要积极配合律师的工作，提供必要的证据和资料，以便律师能够更好地为您争取权益。