结论：公司出具红头文件解除劳动合同后，员工能否回公司工作，这并非一个简单的是非问题，而是取决于多个因素，包括解除劳动合同的原因、双方协商的结果以及公司的具体政策等。以下是对这一问题的详细分析：
一、解除劳动合同的原因
合法解除：如果公司依据《劳动合同法》的相关规定，合法解除了与你的劳动合同（例如，你严重违反公司规章制度、被依法追究刑事责任等），那么在这种情况下，公司通常不会允许你重新回到公司工作。因为合法解除意味着公司已经基于合理且合法的理由终止了与你的劳动关系。
违法解除：如果公司违法解除了与你的劳动合同（例如，未提前通知、未支付经济补偿等），那么你有权要求公司继续履行劳动合同，即回到公司工作。在这种情况下，你可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的权益。
二、双方协商的结果
即使公司合法解除了与你的劳动合同，双方仍然有可能通过协商达成一致，让你重新回到公司工作。这通常发生在公司意识到解除劳动合同可能存在不当之处，或者你具有公司难以替代的技能和经验的情况下。在这种情况下，双方可以签订新的劳动合同或补充协议，明确双方的权利和义务。
三、公司的具体政策
有些公司可能出于人性化管理的考虑，对于被解除劳动合同的员工持开放态度。如果公司政策允许，且你符合公司的重新雇佣条件（例如，未涉及严重违纪行为、具备岗位所需技能等），那么你有可能重新回到公司工作。然而，这并非法律义务，而是公司自主决策的范围。
四、法律建议
了解解除原因：首先，你需要了解公司解除劳动合同的具体原因。如果认为公司解除行为违法，可以收集相关证据，准备通过法律途径维护自己的权益。
与公司协商：如果希望重新回到公司工作，可以尝试与公司进行协商。在协商过程中，保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和理由。
寻求法律帮助：如果协商无果，或者认为自己的权益受到侵害，可以寻求法律帮助。作为专业律师，我可以为你提供法律咨询和代理服务，帮助你维护自己的合法权益。
最后，公司出具红头文件解除劳动合同后，你能否回公司工作取决于多个因素。如果你对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业、全面的法律建议。