结论是：单位的行为很可能违法了，主要涉及加班时间过长和工资可能低于最低工资标准这两个问题。下面我将从这两个方面为你详细分析：
一、加班时间过长
根据《劳动法》的相关规定，劳动者每日工作时间不超过8小时，平均每周工作时间不超过44小时。如果因特殊原因需要延长工作时间的，在保障劳动者身体健康的条件下，每日不得超过3小时，每月不得超过36小时。而你提到的情况是每天工作12小时，全年无休，这远远超过了法定的加班时间限制，因此单位的行为是违法的。
二、工资可能低于最低工资标准
最低工资标准：
- 各地都会根据经济发展水平、生活费用等因素制定最低工资标准，单位支付给劳动者的工资不得低于这个标准。你提到一个月工资3000元，这个数额是否违法，需要看你所在地区的最低工资标准是多少。如果3000元低于你所在地区的月最低工资标准，那么单位的行为就是违法的。
加班工资的计算：
- 即使3000元不低于最低工资标准，但考虑到你每天工作12小时，全年无休，单位还需要支付你加班工资。根据《劳动法》的规定，工作日加班工资应为正常工资的150%，休息日加班工资应为正常工资的200%，法定节假日加班工资应为正常工资的300%。如果单位没有按照这个标准支付你加班工资，那么你的实际收入可能会远低于你应得的收入。
具体计算（假设以月最低工资标准为参考，且不考虑法定节假日的特殊情况，仅作示意）：
- 假设你所在地区的月最低工资标准为X元，你每月正常工作应得的工资至少为X元。
- 你每天加班4小时（12小时-8小时），每月加班时间为\(4小时/天 \times 30天 = 120小时\)（这里简化计算，未考虑休息日）。
- 假设你每小时的正常工资为\(Y元（Y = X/174，174为月计薪天数21.75天乘以每日8小时）\)，则你每月应得的加班工资至少为\(120小时 \times Y元/小时 \times 150\% = 180Y \times (X/174) \approx 1.0345X\)（工作日加班工资，休息日会更高）。
- 因此，你每月总收入至少应为\(X + 1.0345X = 2.0345X\)元，远高于你提到的3000元（除非X远低于3000元，但这又与最低工资标准相矛盾）。
建议：
- 你可以先查询你所在地区的最低工资标准，然后计算一下你的实际收入是否低于这个标准加上应得的加班工资。
- 如果发现单位确实存在违法行为，你可以先与单位协商，要求单位支付你应得的工资和加班工资。
- 如果协商无果，你可以向当地的劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
希望这些分析能对你有所帮助，如果你还有其他问题或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。