合同到期不续签是可以的，但需分情况讨论具体法律后果和操作要点：

1. 若您（用人单位）主动不续签
   根据《劳动合同法》第46条，除用人单位维持或提高劳动合同条件续订而劳动者拒绝的情形外，合同到期终止时，您需向编外教师支付经济补偿金。补偿标准为：每工作满1年支付1个月工资（满6个月不满1年按1年算，不满6个月支付半个月工资）。例如，工作3年需支付3个月工资作为补偿。

2. 若编外教师主动不续签
   若教师因个人原因（如找到新工作、升学等）不愿续签，且您未降低原合同条件（如薪资、岗位、工作地点等），则您无需支付经济补偿金。但需注意：若您降低条件导致教师不续签，仍需支付补偿。

3. 操作建议

   • 书面通知：无论是否续签，建议提前30日以书面形式通知对方（如《不续签劳动合同通知书》），避免因未通知导致需支付代通知金（部分地区有此规定）。
     
   • 结算工资与补偿：终止合同当日需一次性结清工资、加班费等，并依法支付经济补偿金（如适用）。
     
   • 办理离职手续：协助教师转移社保、公积金，出具离职证明，避免后续纠纷。
     
   • 保留证据：保存合同、通知记录、工资发放凭证等，以防教师主张未签合同双倍工资、未支付补偿等。

特殊提醒：若编外教师属于“非全日制用工”（如每周工作不超过24小时），则不适用上述经济补偿规定，但需确保符合非全日制用工的法定条件（如工资结算周期不超过15日）。

如有其他细节需进一步分析（如合同条款、教师工作年限等），可直接向我咨询。