您好，关于您提出的“编外合同制到期可以不续约吗”的问题，我可以为您详细解答。

首先，从法律的角度来看，编外合同制到期后，合同的效力即告终止，这意味着双方原有的权利和义务关系也随之结束。在这种情况下，无论是用人单位还是劳动者，都有权利决定是否继续签订新的合同。

具体来说，如果用人单位或劳动者中的任何一方不愿意续签合同，他们只需在合同到期前通知对方即可，无需承担额外的法律责任。当然，如果合同中有特别约定，比如在合同到期后需要继续保持某种合作关系或有其他相关条款，那么就需要根据这些具体约定来判断是否需要续签以及如何处理。

但通常情况下，编外合同到期后不续签是一种合法的行为。不过，为了保障双方的合法权益，我建议您在合同到期前与用人单位进行充分的沟通，了解对方的续签意向及相关情况。这样，您可以根据沟通结果来做好相应的准备，比如寻找新的工作机会或者与用人单位协商新的合同条款。

总的来说，编外合同制到期后是否续约，取决于用人单位和劳动者双方的协商和意愿。希望这个解答能够对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。