针对您提出的问题“事业单位编外合同到期单位可以不续签吗”，以下是我为您提供的详细解答：
结论：事业单位在编外合同到期后，单位有权选择不续签，但这一决定必须严格遵循相关法律法规的规定，并特别注意特殊保护情形下的续签要求。
法律依据与原则：
合同终止与续签自主权：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满时，劳动合同自然终止。事业单位作为用人单位，享有自主用人权，可以根据岗位需求、人员编制以及员工表现等因素，综合考虑是否续签合同。
- 同时，虽然《事业单位人事管理条例》主要针对在编人员，但编外人员的管理也需遵循劳动合同法的相关规定，确保合同到期后的处理合法合规。
经济补偿与赔偿金：
- 若单位决定不续签合同，且不存在员工拒绝在维持或提高原合同约定条件下续签的情况，单位应按照《中华人民共和国劳动合同法》的规定，向员工支付经济补偿。经济补偿的标准根据员工在单位的工作年限计算，每满1年支付1个月工资；6个月以上不满1年的，按1年计算；不满6个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 若员工符合签订无固定期限劳动合同的条件（如连续工作满十年），且单位拒绝续签，则可能被视为违法解除劳动合同，单位需按法律规定支付赔偿金。
特殊保护情形：
- 对于编外员工，虽然不直接适用事业单位在编人员的特殊保护规定，但单位仍需注意，如员工在孕期、产期、哺乳期等特殊保护期间，单位不得以合同到期为由随意不续签，否则可能面临法律责任。
需履行的程序与要求：
- 提前通知：虽然法律法规未明确规定提前通知的具体时长，但出于合理和诚信原则，单位应提前一定时间（如30日）通知员工不续签的决定，以便员工有时间准备新工作机会。
- 合法合规处理：单位在做出不续签决定时，应确保决策过程合法合规，避免因违反法律法规而引发纠纷或赔偿责任。这包括与员工进行充分沟通，明确不续签的原因和后续安排，并按照法律规定支付经济补偿或赔偿金。
综合分析与建议：
事业单位在编外合同到期后选择不续签时，务必谨慎考虑并严格遵守相关法律法规。单位应提前与员工沟通，明确不续签的原因和后续安排，同时按照法律规定支付经济补偿或赔偿金。通过合法合规的处理方式，维护单位的合法权益，同时也保障员工的正当权益不受侵害。
希望以上解答能够对您有所帮助。如有任何进一步的问题或疑虑，请随时向我咨询。