针对您提出的“编外在事业单位签过两次合同，是否可以无理由不续签”的问题，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确的是，根据《劳动合同法》的相关规定，当用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（即劳动者不存在严重违反用人单位规章制度、严重失职造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响或拒不改正、因劳动合同法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效、被依法追究刑事责任，以及劳动者患病或非因工负伤在规定的医疗期满后不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作、劳动者不能胜任工作经过培训或调整工作岗位仍不能胜任工作等情形）时，如果劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。

这意味着，在您已经与事业单位连续签订两次固定期限劳动合同的情况下，除非您同意终止合同或同意签订固定期限劳动合同，否则事业单位应当与您签订无固定期限劳动合同，而没有无理由不续签的权利。

如果事业单位选择不续签，且没有合法理由，那么这可能构成违法终止劳动合同。根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿的标准是按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

不过，也需要注意到，司法实践中可能存在一些地区性的特殊规定或判决差异。例如，目前上海地区规定用人单位与劳动者连续签订两次以上固定期限劳动合同后仍可选择终止劳动合同。但这一规定并不具有普遍性，且可能随着法律法规的更新或司法实践的变化而调整。

因此，在您的情况下，如果事业单位提出不续签合同，且没有合法理由，您有权要求事业单位按照《劳动合同法》的规定签订无固定期限劳动合同或支付相应的赔偿金。如果事业单位拒绝，您可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益，如向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询。