针对“侵权国外产品商标谁管”这一问题，我们可以从多个角度进行详细分析：

1. 管辖主体与法律适用

   • 国际层面：当国外产品商标在中国境内被侵权时，根据属地管辖原则，中国的知识产权管理部门（如国家知识产权局商标局）和司法机构（如各级人民法院）有权进行管辖。同时，如果侵权行为涉及跨国因素，还可能涉及国际条约的适用，如《与贸易有关的知识产权协定》（TRIPS协定）等。
   • 国内层面：具体到中国，商标侵权案件通常由侵权行为发生地的市场监督管理部门（原工商行政管理部门）负责查处，或者由商标权利人向人民法院提起民事诉讼。在民事诉讼中，法院将依据《中华人民共和国商标法》及相关司法解释进行审理和判决。

2. 维权途径

   • 行政途径：商标权利人可以向侵权行为发生地的市场监督管理部门投诉，请求其采取行政措施制止侵权行为，如查封、扣押侵权商品，罚款等。
   • 司法途径：商标权利人也可以直接向人民法院提起诉讼，要求侵权人停止侵权行为、赔偿损失等。在诉讼过程中，法院将依法进行审理，并作出判决。
   • 电商平台举报：如果侵权产品在电商平台上销售，商标权利人还可以向电商平台提交侵权投诉，要求其下架侵权产品，以维护自身权益。

3. 具体操作建议

   • 收集证据：在采取任何维权行动之前，商标权利人应全面收集能证明对方侵权行为的各类证据，包括但不限于侵权产品实物、销售记录、广告资料、宣传材料以及相关视频等。同时，准备好自己的商标注册证书、续展证明等文件，以证明自己是商标的合法权利人。
   • 确定适用法律及司法管辖：根据侵权行为发生地、侵权人所在地等因素，结合相关国际条约和具体国家法律规定，明确适用哪国法律以及由哪个国家的法院或仲裁机构来管辖案件。在中国境内发生的商标侵权案件，通常适用中国法律，并由中国法院管辖。
   • 寻求专业帮助：由于商标侵权案件可能涉及复杂的法律问题和跨国因素，商标权利人可以寻求熟悉知识产权法律的专业律师的帮助，以确保维权行动的顺利进行。

4. 法律后果

   • 如果商标侵权行为被认定成立，侵权人可能面临停止侵权行为、赔偿损失等民事责任。在严重情况下，侵权人还可能承担刑事责任，如假冒注册商标罪等。

总结与建议： 当国外产品商标在中国境内被侵权时，商标权利人可以通过行政途径、司法途径或电商平台举报等方式进行维权。在维权过程中，应全面收集证据、确定适用法律及司法管辖，并寻求专业律师的帮助。如果侵权行为被认定成立，侵权人将承担相应的法律责任。如果您在商标维权方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。