卖国外大牌假货的行为，主要由市场监管部门（如工商局）和公安机关负责监管和处理，具体取决于违法行为的性质和严重程度。以下从不同角度为你详细分析：
一、市场监管部门（工商局）的监管
法律依据：
- 根据《中华人民共和国商标法》第五十七条，销售侵犯注册商标专用权的商品属于商标侵权行为。
- 《中华人民共和国产品质量法》也规定，生产者、销售者不得在产品中掺杂、掺假，以假充真，以次充好，或者以不合格产品冒充合格产品。
监管职责：
- 市场监管部门负责市场监督管理和行政执法，对销售假冒注册商标商品的行为有权进行查处。
- 他们可以采取责令停止销售、没收侵权商品、罚款等措施，对违法行为进行处罚。
实际案例：
- 在实践中，市场监管部门经常会对市场上的假冒商品进行查处，包括假冒国外大牌的商品。
- 他们可能会通过定期的市场巡查、消费者投诉举报等途径发现违法行为，并进行调查处理。
二、公安机关的监管
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百一十四条，销售明知是假冒注册商标的商品，数额较大的，构成销售假冒注册商标的商品罪。
- 如果销售假冒商品的数额巨大或者有其他严重情节，还可能构成其他更严重的犯罪，如诈骗罪等。
监管职责：
- 公安机关负责刑事案件的侦查和打击，对于涉嫌犯罪的销售假冒商品行为，他们有权进行立案侦查。
- 他们可以采取刑事强制措施，如拘留、逮捕等，对犯罪嫌疑人进行追诉和审判。
实际案例：
- 在实践中，公安机关经常会对涉及假冒商品的刑事案件进行侦查和打击。
- 他们可能会通过市场监管部门的移送、消费者举报、网络监控等途径发现犯罪线索，并进行立案侦查。
三、其他相关部门的协作
海关部门：
- 对于进出口环节的假冒商品，海关部门也有权进行查处。
- 他们可以采取扣留、没收等措施，防止假冒商品进入国内市场或出口到国外。
消费者协会：
- 消费者协会虽然不直接负责查处销售假冒商品的行为，但他们可以接受消费者的投诉举报，并为消费者提供法律咨询和援助。
- 他们还可以通过媒体曝光、公益诉讼等方式，推动对销售假冒商品行为的打击和治理。
四、法律建议
对于消费者：
- 如果发现购买到假冒商品，应及时向市场监管部门或消费者协会投诉举报。
- 保留好相关证据，如购物凭证、商品照片等，以便维权时使用。
对于销售者：
- 应严格遵守法律法规，不得销售假冒商品。
- 如果已经涉嫌违法或犯罪，应积极配合相关部门的调查处理，争取从轻或减轻处罚。
对于品牌方：
- 应加强品牌保护意识，及时对市场上的假冒商品进行监测和打击。
- 可以与市场监管部门、公安机关等建立合作机制，共同打击假冒商品行为。
如果你有任何关于涉外咨询或知识产权方面的法律问题，都可以直接向我咨询。我会用我的专业知识和经验，为你提供全面、准确的法律解答和建议。