结论前置：服装假货的监管主要涉及市场监督管理部门，若涉及犯罪行为，公安机关也会介入。以下是具体说明：

1. 市场监督管理部门（核心监管部门）

   • 职责：市场监督管理部门是打击假冒伪劣产品的核心力量，负责查处生产、销售假冒伪劣商品的违法行为，包括假冒注册商标、掺杂掺假、以次充好等。对于服装假货，市场监督管理部门有权进行查处，包括责令停止销售、没收违法所得、罚款等行政处罚。
   • 法律依据：主要依据《中华人民共和国产品质量法》、《中华人民共和国商标法》以及《中华人民共和国消费者权益保护法》等相关法律法规。
   • 维权途径：如果您发现了服装假货，可以直接向当地的市场监督管理部门举报，拨打12315消费者投诉举报热线，或通过全国12315平台在线提交线索。提供购买凭证、产品照片等证据材料，有助于提高处理效率。

2. 公安机关（涉及犯罪时介入）

   • 职责：如果销售服装假货的行为涉案金额较大，或者构成犯罪（如生产、销售伪劣产品罪），那么公安机关将介入调查，依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
   • 法律依据：主要依据《中华人民共和国刑法》的相关规定，特别是第140条关于生产、销售伪劣产品罪的规定。
   • 维权途径：如果您怀疑销售服装假货的行为构成犯罪，可以直接向当地公安机关报案，提供相关证据材料，协助公安机关进行调查。

3. 其他可能的监管部门

   • 在某些特定情况下，如果服装假货涉及进出口环节，海关部门也会进行监管，查验货物的质量和知识产权状况，拦截涉嫌假冒伪劣的产品。
   • 如果服装假货侵犯了知识产权，如假冒他人注册商标，知识产权部门也会介入，保护知识产权权利人的合法权益。

法律建议：

• 保留证据：在购买服装时，务必索取发票或购物凭证，并保存好交易记录和产品实物。这些证据在后续维权过程中将起到关键作用。
• 及时举报：一旦发现服装假货，应尽快向市场监督管理部门或公安机关举报，避免证据灭失或假货继续流通。
• 关注后续：在举报后，您可以通过政府网站或相关渠道查询案件处理进展，确保问题得到妥善解决。

可能后果：

• 行政责任：销售服装假货的行为如果被市场监督管理部门查实，将面临责令停止销售、没收违法所得、罚款等行政处罚。
• 刑事责任：如果销售服装假货的行为构成犯罪，如生产、销售伪劣产品罪，那么犯罪嫌疑人将面临有期徒刑、罚金等刑事处罚。
• 民事责任：作为消费者，如果您购买了服装假货并因此遭受了损失，您可以要求销售者退货退款、赔偿损失等民事赔偿。

如果您在购买服装时遇到了假货问题，或者对相关法律法规有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。