盗用商标的问题，主要由市场监督管理部门（原工商行政管理部门）和人民法院来管辖。以下是对这两个主要管辖部门的详细解释：
一、市场监督管理部门（原工商行政管理部门）的管辖
职责与权限：
- 根据《中华人民共和国商标法》第六十条的规定，县级以上市场监督管理部门负责处理商标侵权纠纷。
- 市场监督管理部门有权责令立即停止侵权行为，没收、销毁侵权商品和主要用于制造侵权商品、伪造注册商标标识的工具。
- 对于违法经营额五万元以上的侵权行为，可以处以违法经营额五倍以下的罚款；没有违法经营额或者违法经营额不足五万元的，可以处以二十五万元以下的罚款。
处理程序：
- 市场监督管理部门在发现或接到商标侵权投诉后，会进行初步调查。
- 若确认存在侵权行为，将依法作出行政处罚决定。
- 对处罚决定不服的，当事人可依法申请行政复议或提起行政诉讼。
二、人民法院的管辖
民事诉讼管辖：
- 商标权人认为其商标权益受到侵害时，可直接向人民法院提起民事诉讼。
- 法院将根据《民事诉讼法》的相关规定确定管辖法院，通常由被告住所地或侵权行为地法院管辖。
- 在诉讼过程中，法院将审理商标侵权的法律事实，并作出判决，判决可能包括停止侵害、赔偿损失等民事责任。
刑事诉讼管辖：
- 对于涉嫌假冒注册商标罪等刑事犯罪行为，由公安机关立案侦查。
- 经检察机关提起公诉后，由人民法院依法审判。
- 刑事处罚包括有期徒刑、拘役、管制及罚金等。
综合建议
- 对于轻微的商标侵权行为，您可以先尝试通过市场监督管理部门进行行政投诉，以快速制止侵权行为并获取行政处罚。
- 对于严重的商标侵权行为，或者当行政投诉无法有效解决问题时，您应及时向人民法院提起民事诉讼，以维护自身合法权益。
- 若侵权行为涉嫌犯罪，您应积极配合公安机关的刑事侦查工作，并通过司法机关追究侵权人的刑事责任。
在处理商标侵权问题时，建议您保留好相关证据，如侵权商品的照片、销售记录、侵权行为的视频或音频资料等，以便在投诉或诉讼过程中提供有力的证据支持。如果您在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。