结论：职业暴露导致肺癌晚期，在符合一定条件下，是可以起诉公司的。下面我将从多个角度为您详细分析。
一、法律关系分析
劳动关系确认：
- 首先，需要确认您与公司之间是否存在劳动关系。这通常通过劳动合同、工资发放记录、社保缴纳记录等证据来证明。如果存在劳动关系，那么您就有可能依据劳动法律法规来维护自己的权益。
职业病认定：
- 肺癌是否属于职业病，是起诉公司的关键前提。根据《职业病防治法》及相关规定，职业病是指企业、事业单位和个体经济组织等用人单位的劳动者在职业活动中，因接触粉尘、放射性物质和其他有毒、有害因素而引起的疾病。如果肺癌能够被认定为职业病，那么您就有权要求公司承担相应的法律责任。
- 认定流程：您需要向当地的职业病诊断机构申请职业病诊断，并提交相关的职业史、职业病危害接触史和工作场所职业病危害因素检测结果等资料。如果诊断为职业病，还需要向当地的劳动保障行政部门申请工伤认定。
因果关系证明：
- 除了确认劳动关系和职业病认定外，还需要证明肺癌与职业暴露之间存在因果关系。这可能需要通过医学鉴定、专家意见等方式来证明。如果能够证明肺癌是由职业暴露导致的，那么公司就应当承担相应的赔偿责任。
二、赔偿项目与标准
如果肺癌被认定为职业病，并且能够证明与公司存在因果关系，那么您可以依据《工伤保险条例》及相关规定，要求公司承担以下赔偿项目：
- 医疗费用：包括治疗肺癌的医疗费、药费、住院费等。
- 停工留薪期工资：在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。
- 伤残补助金：如果肺癌导致伤残，可以根据伤残等级享受相应的伤残补助金。
- 一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金：在解除或终止劳动关系时，可以享受这两项补助金。
- 其他费用：如护理费、交通费、住宿费等，根据实际情况进行赔偿。
三、诉讼流程与注意事项
诉讼流程：
- 首先，需要向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，可以向人民法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，需要提交相关的证据材料，如劳动合同、职业病诊断证明、工伤认定决定书、医疗费用发票等。
注意事项：
- 时效性：注意劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
- 证据收集：及时收集并保存相关证据，如工作记录、职业病危害接触史、医疗记录等，以便在诉讼过程中证明自己的主张。
- 专业协助：由于劳动工伤案件涉及复杂的法律关系和专业知识，建议您在诉讼过程中寻求专业律师的协助，以确保自己的权益得到充分维护。
四、其他建议
- 与公司协商：在提起诉讼之前，可以尝试与公司进行协商，看是否能够达成和解协议，以更快地解决纠纷。
- 关注政策动态：职业病防治和工伤保险政策可能会随着时间和形势的变化而调整，建议您关注相关政策动态，以便及时了解自己的权益和义务。
如果您在职业暴露导致肺癌晚期的情况下想要起诉公司，需要确认劳动关系、进行职业病认定、证明因果关系，并依据相关法律法规要求公司承担相应的赔偿责任。在诉讼过程中，注意时效性、证据收集和专业协助等问题。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。