结论：父母能否起诉子女主张婚后房屋首付款，需根据具体情况判断，主要看首付款的性质是借款还是赠与，以及是否有相关证据支持。
分析说明：
若首付款被视为借款：
- 法律背景：根据《民法典》的相关规定，借款合同是借款人向贷款人借款，到期返还借款并支付利息的合同。如果父母在子女婚后为其支付房屋首付款，并明确表示这是借款，且子女也同意并签署了借款协议或借条，那么父母就有权要求子女返还这笔借款。
- 法律建议：在这种情况下，父母可以收集借款协议、转账记录、聊天记录等证据，向法院提起诉讼，要求子女返还借款。
若首付款被视为赠与：
- 法律背景：赠与合同是赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，受赠人表示接受赠与的合同。如果父母在子女婚后为其支付房屋首付款，并未明确表示这是借款，而是作为对子女的赠与，那么根据法律规定，这笔款项就属于子女的个人财产或夫妻共同财产（取决于赠与的时间、方式以及是否有特别约定）。
- 法律建议：
- 若赠与发生在子女结婚前：通常视为对子女个人的赠与，属于子女的个人财产。父母在这种情况下一般无权要求返还。
- 若赠与发生在子女结婚后：且没有特别约定只赠与子女一方，那么这笔款项通常视为对夫妻双方的赠与，属于夫妻共同财产。父母同样无权直接要求返还，除非能证明该赠与存在法定撤销情形（如严重侵害赠与人或赠与人近亲属的合法权益、对赠与人有扶养义务而不履行、不履行赠与合同约定的义务等）。
- 若父母在赠与时有特别约定：比如明确表示只赠与子女一方，或者附有条件（如子女必须赡养父母等），那么父母可以根据约定要求子女返还或履行相应义务。但这种情况下，父母需要收集充分的证据来证明自己的主张。
特殊情况：
- 如果父母在支付首付款时，并未明确表示是借款还是赠与，且子女也未签署任何协议或借条，那么这种情况下，父母想要主张返还首付款可能会面临较大的困难。因为根据法律规定，当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。如果父母无法提供充分的证据证明首付款是借款而非赠与，那么法院可能会倾向于认为这是赠与行为。
行动建议：
- 如果父母想要主张返还婚后房屋首付款，建议先收集相关证据（如借款协议、转账记录、聊天记录等），并咨询专业律师（即我，彭小波律师，专注于婚姻家庭领域）的意见。
- 如果父母与子女之间就首付款的性质存在争议，且无法协商解决，那么父母可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。但在此之前，请务必确保自己有充分的证据来支持自己的主张。
后续思考：
- 在处理类似家庭财产纠纷时，建议家庭成员之间尽量明确财产的性质和归属，避免因为模糊不清而产生不必要的争议。
- 如果家庭成员之间确实存在财产纠纷，且无法协商解决，那么及时咨询专业律师并寻求法律帮助是一个明智的选择。