结论：教培行业转正后仅提供两千底薪且不安排其他工资（这里假设“不安排工资”指的是不支付除底薪外的其他工资性收入，如奖金、提成等）的行为是否合法，需分情况讨论，一般情况下，若该底薪不低于当地最低工资标准且劳动合同中有明确约定，则可能合法；但若低于最低工资标准或劳动合同未约定，则不合法。

分析如下：

1. 关于底薪的合法性：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》第四十八条，国家实行最低工资保障制度。用人单位支付劳动者的工资不得低于当地最低工资标准。因此，若两千底薪不低于当地最低工资标准，则该底薪在法律上是可接受的。
   • 若两千底薪低于当地最低工资标准，则用人单位的行为违法，劳动者有权要求用人单位补足差额，并可能依据相关法律法规要求用人单位承担相应的法律责任。

2. 关于不安排其他工资的合法性：

   • 劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。若劳动合同中明确约定了劳动者的工资构成，包括底薪、奖金、提成等，且用人单位按照合同约定支付了底薪但未支付其他约定工资，则用人单位的行为构成违约，劳动者有权要求用人单位按照合同约定支付全部工资。
   • 若劳动合同中未明确约定除底薪外的其他工资性收入，或者约定不明确，则根据《中华人民共和国劳动合同法》第十八条，用人单位与劳动者可以重新协商；协商不成的，适用集体合同规定；没有集体合同或者集体合同未规定劳动报酬的，实行同工同酬。在此情况下，若用人单位仅支付底薪而不支付其他应得的工资性收入，可能构成对劳动者权益的侵害，劳动者有权依法维权。

3. 特殊情况下的考虑：

   • 如果教培行业存在特殊的薪酬制度或行业惯例，且这些制度或惯例不违反法律法规的强制性规定，同时劳动者在入职时对此有明确的了解和同意，那么用人单位按照这些制度或惯例支付工资可能被视为合法。但即便如此，用人单位也需确保支付的工资不低于当地最低工资标准。

建议：

• 劳动者：在签订劳动合同时，务必仔细阅读合同条款，特别是关于工资构成的条款。若对合同内容有疑问或不满，应及时与用人单位沟通并协商修改。同时，保留好与工资相关的所有证据，如工资条、银行转账记录等，以便在发生纠纷时维权。
• 用人单位：应严格遵守国家法律法规关于工资支付的规定，确保支付的工资不低于当地最低工资标准，并按照劳动合同约定支付全部工资性收入。同时，建议用人单位在制定薪酬制度时充分考虑行业特点和劳动者需求，确保制度的合理性和合法性。

后续行动：

• 若您作为劳动者遇到此类问题，且认为用人单位的行为违法或侵犯了您的权益，建议您先与用人单位协商解决；协商不成的，可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
• 若您作为用人单位对此类问题存在疑问或需要进一步的法律指导，也可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。