培训期没有底薪只有提成是不合法的。根据我国劳动法的相关规定，用人单位支付劳动者的工资不得低于当地最低工资标准。底薪是劳动合同中必备的劳动报酬条款之一，且底薪不能低于当地最低工资标准。如果劳动合同中约定了没有底薪只有提成的薪酬方式，该合同将因违反法律强制性规定而无效，劳动关系也不成立。

具体来说，即使劳动者和用人单位在劳动合同中约定了无底薪的提成制，也应受最低工资标准这一强制性规定的约束。如果劳动者的实际收入低于最低工资标准，用人单位仍需承担以最低工资标准向劳动者补足差额的法律责任。

因此，用人单位在设定薪酬制度时，应确保劳动者的收入不低于当地最低工资标准，并合理设定底薪和提成的比例，以保障劳动者的合法权益。如果劳动者在培训期或工作期间发现薪酬问题，应及时与用人单位沟通协商，或向劳动监察部门投诉举报，以维护自己的合法权益。