结论前置：不给底薪纯提成的工资支付方式是否合法，需根据具体情况判断，一般情况下不合法，但特定情形下可能合法。以下从不同角度详细分析：

1. 一般情形：不合法

根据《中华人民共和国劳动法》第四十八条，国家实行最低工资保障制度，用人单位支付劳动者的工资不得低于当地最低工资标准。底薪属于劳动者基本生活保障的组成部分，若用人单位完全不支付底薪，仅以提成作为工资，则可能违反最低工资标准的规定。

举例说明：假设某地区最低工资标准为每月2000元，若劳动者在某月未完成任何销售任务，用人单位未支付底薪，仅支付提成（如0元），则劳动者当月工资为0元，明显低于最低工资标准，属于违法行为。

2. 特定情形：可能合法

若用人单位与劳动者在劳动合同中明确约定了提成工资制，且该制度符合以下条件，则可能合法：

• 提成比例合理：提成比例应与劳动者的工作量、工作成果等挂钩，且不得低于当地最低工资标准对应的劳动量。
• 保障基本生活：即使劳动者未完成销售任务，用人单位也应支付一定数额的底薪或生活费，以确保劳动者基本生活需求。
• 合同明确约定：劳动合同中应明确约定提成工资的计算方式、支付时间等条款，且该约定不得违反法律法规的强制性规定。

举例说明：若劳动合同中约定，劳动者每月底薪为1000元，提成比例为销售额的5%，且约定若劳动者未完成销售任务，用人单位仍支付底薪1000元。在此情形下，即使劳动者未完成销售任务，其工资仍不低于最低工资标准的一半（假设最低工资标准为2000元），且合同有明确约定，则可能被视为合法。

3. 法律后果与建议

• 法律后果：若用人单位违反最低工资标准规定，劳动者有权向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求用人单位补发工资差额、支付经济补偿等。
• 建议：
  • 劳动者：在签订劳动合同时，应仔细阅读合同条款，特别是关于工资支付的约定。若发现用人单位存在不支付底薪、仅支付提成等违法行为，应及时向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
  • 用人单位：应遵守法律法规，合理设定工资支付方式。若采用提成工资制，应确保提成比例合理、保障劳动者基本生活，并在劳动合同中明确约定相关条款。

总结：不给底薪纯提成的工资支付方式是否合法，需根据具体情况判断。一般情况下，该方式可能违反最低工资标准的规定；但在特定情形下，若劳动合同有明确约定且符合法律法规要求，则可能合法。如有任何疑问或需要进一步帮助，请直接向我咨询。