结论：签了劳动合同后生病，并不能直接辞职走人，而是需要根据具体情况和法律规定来决定辞职的程序和时机。
一、法律规定与辞职程序
一般情况需提前通知：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者因身体原因需要辞职时，应提前三十日以书面形式通知用人单位，以便用人单位有合理时间进行工作交接和人员安排。如果是在试用期内，则需提前三日通知。这是劳动者在一般情况下辞职的法定程序，生病并不构成直接辞职的特殊理由。
特殊情况可随时解除：
- 虽然生病本身不构成直接辞职的理由，但如果用人单位存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法缴纳社会保险费、规章制度违法损害劳动者权益等情形，根据《劳动合同法》第三十八条，劳动者可以立即解除劳动合同，无需事先告知。不过，这种情况与生病本身无直接关联，而是基于用人单位的违法行为。
二、医疗期及相关权益保障
享有法定医疗期：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，企业职工因患病需停止工作医疗时，根据工作年限可享受三个月到二十四个月的医疗期。在此期间，用人单位一般不得解除劳动合同，这是法律对生病劳动者的特殊保护。
医疗期届满的处理：
- 医疗期届满后，若员工不能从事原工作或用人单位另行安排的工作，用人单位可提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同，但需支付经济补偿金。补偿标准按工作年限计算，每满一年支付一个月工资，不满一年按一年计，不满六个月支付半个月工资。
三、辞职流程与注意事项
辞职流程：
- 提前按规定时间以书面形式通知用人单位。
- 与用人单位协商解除劳动合同的具体事宜，包括工作交接、工资结算等。
- 完成离职手续，如填写离职交接表、领取离职证明等。
注意事项：
- 辞职前应确保与用人单位沟通畅通，并以书面形式记录沟通过程和结果，以防争议。
- 如认为自己的辞职权益受到侵害，如用人单位拒绝支付经济补偿金或存在其他违法行为，可向当地劳动监察部门投诉或寻求法律援助。
四、特殊情况下的建议
- 如果生病情况严重，确实无法继续工作，且医疗期已满或无法确定医疗期，建议与用人单位协商解除劳动合同，并争取合理的经济补偿。
- 如果用人单位存在违法行为，如未支付工资、未缴纳社会保险等，可以依据《劳动合同法》第三十八条立即解除劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿金。
总结：签了劳动合同后生病，并不能直接辞职走人。劳动者应了解自己的权益和义务，根据法律规定和实际情况，按照规定的程序进行辞职。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。