关于“第三方聘用到期会不会被辞退”的问题，结论需要分情况讨论，具体分析如下：

一、若第三方聘用关系属于劳务派遣

1. 劳务派遣合同到期终止
   根据《劳动合同法》第五十八条，劳务派遣单位应当与被派遣劳动者订立二年以上的固定期限劳动合同。若合同到期且未续签，劳务派遣单位可依法终止劳动关系，但需支付经济补偿（按工作年限，每满一年支付一个月工资）。
   例：若劳动者被派遣至某公司工作3年，合同到期后未续签，劳务派遣单位需支付3个月工资作为补偿。

2. 用工单位退回派遣劳动者
   若用工单位因合同到期、任务完成或客观情况变化（如业务调整）将劳动者退回派遣单位，派遣单位需重新安排工作或依法终止合同。若派遣单位未终止合同，劳动者仍与其存在劳动关系，不会被直接“辞退”，但可能面临无工作期间的生活费支付问题（按当地最低工资标准）。

二、若第三方聘用关系属于业务外包或临时用工

1. 合同到期自然终止
   若双方签订的是以完成一定任务为期限的合同（如项目制合作），任务完成或合同到期后，劳动关系自动终止，无需额外补偿（除非合同另有约定）。
   例：某公司临时聘用设计师完成一个广告项目，合同约定项目结束即终止，项目完成后双方关系自然解除。

2. 用人单位单方解除的限制
   即使合同到期，用人单位也不得以“到期”为由直接辞退劳动者。若劳动者存在《劳动合同法》第三十九条（如严重违纪）、第四十条（如不能胜任工作）等情形，用人单位需依法履行程序（如提前通知、支付代通知金等）后方可解除，否则可能构成违法解除，需支付赔偿金（经济补偿的2倍）。

三、特殊情形：第三方聘用是否涉及“逆向派遣”

若用人单位为规避法律责任，将本应直接签订劳动合同的劳动者转为与第三方签订劳务派遣协议（即“逆向派遣”），可能被认定为无效。此时，劳动者与实际用工单位仍存在事实劳动关系，合同到期后用工单位不得随意辞退，否则需承担违法解除的法律责任。

法律建议

1. 核查合同性质：首先确认与第三方签订的是劳务派遣合同、业务外包合同还是其他类型合同，不同合同性质直接影响权利义务。
   
2. 保留证据：保存合同、工资记录、工作安排等证据，以备维权时使用。
   
3. 协商或仲裁：若被违法辞退，可先与用人单位协商；协商不成，可向劳动仲裁委员会申请仲裁，主张经济补偿或赔偿金。

如有进一步疑问或需具体指导，可直接向我咨询，我会结合您的实际情况提供详细方案。