结论前置：

1. 一般情况下，签第三次劳动合同且满足特定条件时，用人单位应当签订无固定期限劳动合同（常被误称为“永久合同”），若拒绝签订则构成违法。
2. 但若存在法定排除情形或双方另有约定，则可能不构成违法。

详细分析如下：

一、无固定期限劳动合同的定义与性质

无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。这种合同类型通常被劳动者称为“永久合同”，因为它没有明确的终止日期，只要双方继续履行合同约定的权利和义务，该合同就持续有效，除非出现法定解除或终止事由。

二、签订无固定期限劳动合同的条件

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，在以下条件下，劳动者提出或同意续订劳动合同的，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同：

1. 连续订立二次固定期限劳动合同：这是签订无固定期限劳动合同的前提条件。即劳动者与用人单位已经连续签订了两次固定期限的劳动合同。

2. 劳动者无过错且不存在不能胜任工作等法定情形：在连续订立二次固定期限劳动合同期间，劳动者必须遵守用人单位的规章制度，工作表现良好，不存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的严重违反用人单位规章制度等过错情形，如严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害等；同时也不存在第四十条第一项（劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的）、第二项（劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的）规定的情形。

3. 劳动者提出或同意续订劳动合同：当第二次固定期限劳动合同到期时，劳动者有权提出续订劳动合同的要求，或者同意用人单位提出的续订要求。此时，除非劳动者主动提出要订立固定期限劳动合同，否则用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。

三、违法情形分析

1. 一般情况下的违法情形：当劳动者与用人单位已连续订立两次固定期限劳动合同，且满足上述签订无固定期限劳动合同的条件时，若用人单位无正当理由拒绝签订无固定期限劳动合同，则构成违法。此时，用人单位需承担相应法律责任，如自应当订立无固定期限劳动合同之日起，向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。

2. 特殊情况下的不违法情形：尽管一般情况下应签订无固定期限劳动合同，但也存在例外。如用人单位因业务调整、经营困难等原因确实无法继续与劳动者签订无固定期限劳动合同，且能提供充分证据证明其无法续订的合理性时，则不构成违法。然而，此类情况较为罕见，且用人单位需承担较高的举证责任。

四、法律建议

1. 劳动者角度：若你已与用人单位连续订立两次固定期限劳动合同，且满足签订无固定期限劳动合同的条件时，你有权提出续订无固定期限劳动合同的要求。若用人单位拒绝签订，你可以通过劳动仲裁或诉讼等途径依法维护自己的合法权益。

2. 用人单位角度：作为用人单位，在面临劳动者提出续订无固定期限劳动合同的要求时，应仔细审查劳动者是否满足签订条件。若满足条件且无法证明存在无法续订的合理性时，应依法与劳动者签订无固定期限劳动合同，以避免法律风险。

最后，劳动合同的签订与履行是劳动关系中的重要环节。无论是劳动者还是用人单位，都应了解自己的权利与义务，确保在合同签订、履行及争议解决过程中做到有理有据、合法合规。若你在劳动合同方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。