针对您提出的“员工口头请假，公司没让填写请假条怎么办”这一问题，我们可以从以下几个方面进行详细分析：

一、公司规章制度的重要性

首先，需要明确的是，公司规章制度是公司管理的基础，它规定了员工的行为准则和公司的管理流程。在请假方面，公司通常会制定明确的请假流程，包括请假申请、审批、记录等环节，以确保公司运营的秩序和效率。因此，员工在请假时，应尽量遵循公司的规章制度，按照规定的流程进行申请。

二、口头请假的效力

口头请假在某些情况下可能被视为有效，但这通常取决于公司的具体规定和实际情况。如果公司规章制度中明确规定了请假必须采用书面形式，并且员工在入职时已经被告知并同意了这一规定，那么口头请假可能不被公司认可。此外，即使公司没有明确规定请假必须采用书面形式，口头请假也可能因为缺乏证据而难以证明其真实性和有效性。

三、公司未让填写请假条的处理

1. 沟通确认：

   • 如果员工已经口头请假，但公司未让填写请假条，员工应主动与公司沟通，确认请假是否已被批准，并了解公司对于此类情况的处理方式。

2. 补办手续：

   • 如果公司要求补办请假手续，员工应积极配合，尽快填写请假条并提交给相关部门进行审批。这有助于确保请假的合法性和有效性，避免后续可能出现的纠纷。

3. 保留证据：

   • 在口头请假时，员工应尽量保留相关证据，如与上级或人事部门的沟通记录、微信聊天记录等。这些证据可以在后续出现纠纷时作为证明自己请假事实的依据。

4. 了解后果：

   • 员工应了解如果未按照公司规定请假可能面临的后果，如被视为旷工、扣除工资、甚至解除劳动合同等。这有助于员工在请假时更加谨慎和负责。

四、案例分析

以您提供的案例为例，姜某虽然通过微信和当面方式向公司副总请事假，但并未留下书面证据。公司最终以旷工为由解除了与姜某的劳动合同。这一案例表明，即使员工已经口头请假并得到了上级的同意，但如果未按照公司规定填写请假条并经过审批程序，仍然可能面临被视为旷工的风险。

五、建议

1. 遵循公司规章制度：

   • 员工在请假时应尽量遵循公司的规章制度，按照规定的流程进行申请和审批。

2. 主动沟通：

   • 如果公司未让填写请假条或存在其他疑问，员工应主动与公司沟通并寻求解决方案。

3. 保留证据：

   • 在请假过程中，员工应尽量保留相关证据以备不时之需。

4. 了解自身权益：

   • 员工应了解自己的合法权益和公司对于请假的规定，以便在必要时维护自己的权益。

综上所述，员工在请假时应尽量遵循公司的规章制度和流程，以确保请假的合法性和有效性。如果公司未让填写请假条或存在其他疑问，员工应主动沟通并寻求解决方案。