结论前置：工作半年多用人单位还未签合同，您有权要求用人单位签订书面劳动合同，并可根据法律规定主张双倍工资、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁乃至提起诉讼，以维护自身合法权益。

一、法律基础与用人单位责任

根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位应在用工之日起一个月内与劳动者签订书面劳动合同。若工作半年仍未签订，用人单位已违反法律规定，需承担相应的法律责任。

二、您可以采取的措施

1. 与用人单位协商

   • 主动沟通：首先，您可以尝试与用人单位的人力资源部门或直接上级进行沟通，明确提出签订劳动合同的要求，并了解公司未签订合同的原因。
   • 保留证据：在沟通过程中，务必保留好相关的聊天记录、邮件往来等证据，以备后续维权之需。

2. 收集并保存证据

   • 为了证明您与用人单位存在事实劳动关系，您需要收集并保存以下证据材料：
     • 工作记录：如考勤表、工作日志、任务分配单等，能够证明您的工作时间和工作内容。
     • 薪资凭证：包括工资条、银行转账记录、电子支付截图等，显示用人单位向您支付劳动报酬的情况。
     • 工作证件：如工牌、门禁卡、员工手册等，印有公司名称和您的个人信息。
     • 沟通记录：与用人单位同事、上级的聊天记录、电子邮件等，体现您参与公司项目和工作的过程。
     • 其他材料：如用人单位发布的通知、公告，涉及您的工作任务安排；您代表用人单位签订的合同、协议，以及客户或合作伙伴对您的评价等。

3. 主张双倍工资

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应向劳动者每月支付二倍的工资。因此，您在工作满一个月后至提起维权期间，有权要求用人单位支付双倍工资差额，最多可主张五个月的双倍工资。
   • 计算公式：以月工资5000元为例，工作了半年的您（6个月）可以主张的额外赔偿金额为5000元/月 × 5个月 = 25000元（扣除第一个月）。

4. 向劳动监察部门投诉

   • 若与用人单位协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉。劳动监察部门将介入调查，并根据调查结果对用人单位进行相应处理，包括责令改正和处罚等。

5. 申请劳动仲裁或提起诉讼

   • 申请劳动仲裁：如对劳动监察部门的处理结果不满意，或用人单位仍拒绝履行合同义务，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，需要提交详细的仲裁申请书，说明情况并提供相关证据。仲裁委员会将依法进行调解或裁决，若支持您的主张，用人单位需在规定期限内履行义务。
   • 提起诉讼：若对仲裁结果不服，您可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。法院将根据双方提供的证据和法律规定作出判决，确保您的合法权益得到保障。

三、注意事项

1. 及时行动：劳动仲裁的申请时效一般为一年，从您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。因此，务必在时效期内采取行动。
2. 保持冷静：在维权过程中，保持冷静和理性，依法依规进行维权，避免采取过激行为或不当手段。

面对工作半年未签劳动合同的情况，您应积极采取行动保护自己的权益。通过收集证据、与用人单位协商、主张双倍工资、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁乃至提起诉讼等途径，您可以依法维护自己的合法权益。如果您在维权过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。