结论前置：在小区不收停车费的情况下，自行车损坏物业是否负责，需根据具体情况及物业管理合同中的相关条款来判断。若物业存在过错或疏忽，如未尽安全保障义务、设施维护管理不善等，则应承担相应责任；若因不可抗力或第三人故意行为导致，且物业已尽合理义务，则通常不需承担赔偿责任。以下是对这一结论的详细分析：

物业可能承担责任的情况

1. 未尽安全保障义务：

   • 物业有责任确保小区内的安全环境，包括安装并维护好监控设备，以便在发生事件时能提供有效的线索。如果监控设备损坏且物业未及时维修，导致无法查看自行车损坏时的情况，物业可能需要承担一定的责任。
   • 物业还应安排安保人员定时巡逻，以及时发现并制止可能的破坏行为。如果物业未能做到这一点，使得自行车损坏时无人发现并制止，同样可能需要承担责任。

2. 设施维护管理不善：

   • 物业负责小区内设施的维护和修缮，包括公共区域的照明、围墙、大门等。如果这些设施存在安全隐患，如照明不足、围墙有缺口等，且物业长期未进行修复，导致自行车损坏，物业可能因其管理不善而承担责任。

物业不承担责任的情况

1. 不可抗力因素：

   • 如果自行车损坏是由于突发的自然灾害（如地震、洪水等）导致的，物业因无法预见、无法避免且无法克服该事件的发生，故不承担赔偿责任。

2. 第三人的故意行为且物业无管理过错：

   • 如果自行车损坏是由于第三人的故意行为（如恶意破坏、盗窃未遂等）导致的，且物业在日常管理中已经尽到了合理的安全保障义务（如配备了安保人员定时巡逻、监控设备正常运行等），则物业不需承担赔偿责任。此时，车主应向侵权的第三人主张赔偿。

处理建议

• 在自行车损坏后，车主应首先与物业协商解决问题，要求物业提供相关的监控录像等证据来协助调查。
• 如果协商无果，车主可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。在准备起诉前，建议车主收集好相关证据，如自行车损坏的照片、与物业的沟通记录等。
• 在签订物业管理合同时，车主应仔细阅读合同条款，了解物业的服务内容和责任范围。这样，在发生纠纷时，车主就能有明确的法律依据来维护自己的权益。

综上所述，小区不收停车费时自行车损坏物业是否负责，需根据具体情况及物业管理合同中的相关条款来判断。物业应尽到基本的安全保障和设施维护义务，否则可能需承担相应的责任；而车主也应了解自己的权益和责任，以便在发生纠纷时能够妥善处理。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。