结论：没交停车费车辆损坏，物业是否有责任需根据具体情况判断。若物业存在过错或未履行安保义务，则可能需承担责任；反之，则可能无需担责。

详细分析：

1. 物业可能存在责任的情况：

   • 未尽安全保障义务：物业有责任保障小区公共区域的安全，包括提供基本的监控和安保服务。如果车辆损坏是因为物业未能履行这些基本的安全保障职责，如监控系统故障、保安巡逻疏漏等，导致未能及时发现并阻止破坏行为，那么物业存在过错，应承担相应的赔偿责任。
   • 设施维护不当：物业对小区内的设施设备负有维护管理的责任。如果车辆损坏是由于小区内的设施设备（如道路、路灯、停车设施）因物业维护不善导致的，例如停车场地面坑洼导致车辆底盘受损，或路灯损坏未及时维修导致车辆夜间被撞，物业也应承担相应的责任。

2. 物业可能不存在责任的情况：

   • 物业服务合同无相关约定：如果物业服务合同中并未明确约定物业对未付费车辆有保管或安全保障义务，且物业已经按照合同约定提供了一般公共服务，那么在车辆损坏时，物业可能无需承担责任。
   • 不可抗力或第三方故意行为：如果车辆损坏是由于不可抗力因素（如地震、台风、洪水等）或第三方故意破坏行为导致的，且物业在事件发生后已经采取了合理措施协助处理，那么物业一般不承担责任。
   • 车主自行负责的情况：如果物业未收取停车费，仅提供场地供车辆停放，并且已经履行了基本的安全告知和提醒义务，那么车辆的安全主要由车主自己负责。但物业仍需确保小区内不存在明显的安全隐患，否则也可能因管理不善而承担一定责任。

建议与行动：

• 保留证据：如果车辆在小区内损坏，车主应及时拍照、保留停车记录等相关证据，以便后续协商或诉讼使用。
• 沟通协商：车主应首先与物业进行沟通，了解车辆损坏的具体原因，并根据上述分析判断物业是否有责任。如果物业存在过错，车主可以尝试与物业协商赔偿事宜。
• 法律途径：如果协商不成，车主可以通过法律途径维护自身合法权益，向法院提起诉讼，要求物业承担相应的赔偿责任。法院将综合考虑各种因素，如合同约定、物业过错程度、损失情况等，来判定物业的具体赔偿责任。

作为专业律师，我建议车主在遇到此类问题时，先了解自己的权益和物业的责任范围，再根据实际情况采取合适的措施。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。