结论前置：工作一年半没有签合同，您确实可以要求补偿。下面我将从法律依据、补偿标准、实际操作建议三个角度为您详细分析。
法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定明确了用人单位未与劳动者签订书面劳动合同时应承担的法律责任，即支付双倍工资。
补偿标准
双倍工资的计算：
- 双倍工资的计算基数通常是您的实际工资，包括基本工资、奖金、津贴等。
- 计算时间从用工之日起满一个月的次日开始，至补订书面劳动合同的前一日或者劳动关系终止之日止，但最长不超过十一个月。因为您已经工作了一年半，所以其中有一年的时间是超过了双倍工资支付期限的（即用工满一年后，视为已订立无固定期限劳动合同，不再支付双倍工资），但您仍可以主张从用工满一个月起至满一年止这11个月的双倍工资差额。
具体数额：
- 假设您每月的工资为X元，那么您应得的双倍工资差额就是11个月的工资，即11X元。
实际操作建议
收集证据：
- 您需要收集能够证明您与用人单位存在劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录、同事证言等。
- 同时，您还需要收集能够证明您入职时间的证据，以便确定双倍工资的计算起始时间。
与用人单位协商：
- 在收集到足够证据后，您可以先与用人单位进行协商，要求其支付双倍工资差额。
- 协商过程中，您可以明确告知用人单位其违反了《劳动合同法》的相关规定，并表明您将采取法律手段维护自己的权益。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位支付双倍工资差额。
- 在申请劳动仲裁时，您需要提交仲裁申请书、相关证据材料以及您的身份证明等文件。
寻求法律援助：
- 如果您在劳动仲裁过程中遇到困难或者对法律程序不熟悉，可以寻求专业的法律援助或者咨询我这样的专业律师，以便更好地维护自己的权益。
最后，我想强调的是，签订书面劳动合同是用人单位和劳动者的法定义务，也是保障双方权益的重要手段。因此，我建议您在未来的工作中，务必要求用人单位与您签订书面劳动合同，以避免类似的纠纷再次发生。如果您还有其他关于劳动纠纷或者合同纠纷的问题，欢迎随时向我咨询。