结论：公司要求上班不打卡，但内部有考勤记录加班时长的情况下，员工是有可能索赔加班工资的，不过具体能否索赔成功，需结合加班事实的证据、公司规章制度以及相关法律法规来综合判断。以下从不同角度为你详细分析：

从加班事实证据的角度

1. 有充分证据证明加班事实
   • 如果员工能够提供充分的证据，如内部考勤记录（虽然不打卡，但公司有其他记录加班的方式，像电子系统记录、工作邮件往来时间、工作群聊天记录等能体现加班工作情况）、工作成果提交记录等，来证明自己确实存在加班行为以及具体的加班时长。
   • 例如，员工小李所在公司不打卡，但公司有内部的工作管理系统，小李每次加班处理完工作后，都会在系统里提交工作成果，并且系统里会记录提交的时间。小李就可以凭借这些系统记录，证明自己在正常工作时间之外进行了加班工作。在这种情况下，员工向公司索赔加班工资，获得支持的可能性较大。
2. 缺乏证据证明加班事实
   • 若员工无法提供有效的证据来证明自己加班，即便公司内部有考勤记录加班时长，但员工不能证明这些加班时长与自己实际工作相关，或者无法证明是公司安排或同意的加班。
   • 比如，员工小张声称自己经常加班，但既没有公司内部的加班考勤记录（可能是自己没注意留存或者公司记录方式不便于获取），也没有其他能证明加班的证据，如工作邮件、同事证言等。此时，小张向公司索赔加班工资，可能会因证据不足而无法得到支持。

从公司规章制度的角度

1. 公司规章制度合法且明确加班规定
   • 如果公司的规章制度是依法制定，并且明确规定了加班的审批流程、加班工资的计算方式等内容。员工按照规章制度进行了加班申请并获得了批准，同时公司也记录了加班时长。
   • 例如，公司规章制度规定，员工加班需提前填写加班申请单，经部门主管审批同意后方可加班，加班工资按照国家规定标准计算。员工小赵按照规定申请加班并获批，公司也记录了加班时长。那么在这种情况下，员工依据公司规章制度和内部考勤记录，索赔加班工资是合理合法的。
2. 公司规章制度不合法或不明确加班规定
   • 若公司的规章制度存在违法内容，如规定员工加班无加班工资，或者对加班的规定不明确，导致员工和公司在加班问题上存在争议。
   • 比如，公司规章制度只提到员工需要加班，但没有说明加班工资的计算方式和支付标准。当员工依据内部考勤记录索赔加班工资时，公司可能会以规章制度未明确规定为由拒绝支付。此时，员工可以依据《劳动法》《劳动合同法》等相关法律法规，主张自己的合法权益。根据法律规定，用人单位安排劳动者延长工作时间的，应支付不低于工资的百分之一百五十的工资报酬；休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，支付不低于工资的百分之二百的工资报酬；法定休假日安排劳动者工作的，支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。

从法律程序的角度

1. 协商解决
   • 员工可以先与公司进行协商，向公司说明自己的加班情况和索赔加班工资的依据，如内部考勤记录等。如果公司认可员工的加班事实，双方可以就加班工资的数额和支付方式达成一致，这是最快捷、最经济的解决方式。
2. 申请劳动仲裁
   • 若协商不成，员工可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请仲裁时，员工需要提交相关的证据材料，如内部考勤记录、劳动合同、工资条等，以证明自己的主张。劳动仲裁委员会会根据双方提供的证据和相关法律法规进行裁决。
3. 提起诉讼
   • 如果员工对劳动仲裁裁决不服，还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，法院会全面审查双方的证据和主张，依法作出判决。

建议：如果你遇到这种情况，首先要尽可能收集和保留与加班相关的证据，如内部考勤记录、工作邮件、聊天记录等。然后尝试与公司进行友好协商，如果协商无果，可以按照法律程序，先申请劳动仲裁，对仲裁结果不满意再提起诉讼。如果你在处理过程中有任何疑问，都可以直接向我咨询。