打架报警后私下和解了，并不意味着案件可以自动撤案，撤案与否取决于案件的性质以及具体的法律规定。以下从治安案件和刑事案件两个角度进行详细分析：
一、治安案件
调解处理与撤案：
- 对于因民间纠纷引起的打架斗殴或损毁他人财物等违反治安管理行为，且情节较轻的，公安机关可以进行调解处理。
- 经公安机关调解，当事人达成协议的，不予处罚，公安机关一般会撤案处理。这相当于双方通过和解解决了纠纷，公安机关不再对行为人进行治安处罚。
撤案决定权：
- 在治安案件中，虽然双方可以和解，但最终是否撤案由公安机关根据案件具体情况决定。公安机关会综合考虑和解协议的合法性、有效性以及案件的社会影响等因素。
特殊情况：
- 若已作出治安处罚决定，即使双方私了，也不能简单撤案。被处罚人如对处罚决定不服，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。在复议或诉讼过程中，若发现原处罚决定存在错误或不合理，复议机关或法院可能撤销原处罚决定。
二、刑事案件
一般情况：
- 打架若造成严重后果，如致人轻伤以上，可能构成刑事犯罪（如故意伤害罪）。
- 刑事案件一旦立案，其追诉权属于国家，被害人无权自行决定撤案。即使双方私下和解，案件仍会继续进行，因为刑事案件不仅侵犯了被害人的个人权益，也损害了社会公共利益和法律秩序。
特殊情况下的和解与撤案：
- 根据《刑事诉讼法》，特定公诉案件（如因民间纠纷引起的侵犯公民人身权利、民主权利罪或侵犯财产罪，且可能判处三年有期徒刑以下刑罚的案件）中，犯罪嫌疑人真诚悔罪并通过赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解的，双方可以和解。
- 达成和解协议后，公安机关可向人民检察院提出从宽处理的建议；人民检察院可向人民法院提出从宽处罚的建议，或在犯罪情节轻微、不需要判处刑罚时作出不起诉决定；人民法院可依法对被告人从宽处罚。
- 若检察院作出不起诉决定，案件相当于以撤案的效果终结。但需要注意的是，这并不意味着案件被真正“撤案”，而是检察院基于和解协议和案件情况作出的不起诉决定。
总结与建议
了解案件性质：
- 在打架报警后，首先要了解案件的性质是治安案件还是刑事案件。这决定了案件的处理方式和撤案的可能性。
积极配合公安机关：
- 无论案件性质如何，都应积极配合公安机关的调查和处理工作。如实陈述事实、提供证据材料等。
谨慎对待和解：
- 如果双方有意和解，应确保和解协议的合法性和有效性。避免存在欺诈、胁迫等情形，并明确双方的权利和义务。
关注案件进展：
- 在申请和解和撤案过程中，应密切关注案件的进展情况。及时了解办案机关的决定和要求，以便采取相应的措施。
寻求法律帮助：
- 如果对案件处理有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据你的具体情况提供有针对性的法律建议和帮助。