打架报警后私了，报案一方是否可以撤案，需根据案件性质及后果严重程度来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、轻微伤且双方和解的情况
撤案可能性：
- 如果打架事件属于轻微伤范畴，且双方经过协商已经达成和解，那么双方可以一同前往派出所要求撤案。这一做法体现了法律的灵活性和人性化，允许当事人在矛盾得到妥善解决后，通过合法途径撤回报案，避免不必要的司法程序。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九条，对于因民间纠纷引起的打架斗殴等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以进行调解处理。经公安机关调解，当事人达成协议的，不予处罚，公安机关一般会撤案处理。
二、轻伤以上后果的情况
撤案限制：
- 如果打架事件造成了一方或双方轻伤以上的后果，那么该行为就已经构成了故意伤害罪。在此情况下，即使双方达成了和解，报案也已经进入了司法程序，是不能够随意撤案的。但受害人可以出具谅解协议，这可以作为法院在对犯罪嫌疑人量刑时酌情从轻或减轻处罚的情节。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，刑事案件一旦立案，其追诉权属于国家，被害人无权自行决定撤案。因为刑事案件不仅侵犯了被害人的个人权益，也损害了社会公共利益和法律秩序。
三、撤案流程和注意事项
撤案流程：
- 双方当事人在达成和解后，需要一同前往报案的派出所或公安机关。
- 向公安机关提交书面撤案申请，并附上双方达成的和解协议等相关材料。
- 公安机关在审核相关材料后，如认为符合撤案条件，将依法作出撤案决定。
注意事项：
- 双方达成的和解协议必须真实、合法、有效，不得存在欺诈、胁迫等情形。
- 撤案申请必须及时提交，避免超过法律规定的时效期限。
- 撤案后，双方应严格遵守和解协议的内容，不得再因此事发生纠纷或提起诉讼。
总结与建议：打架报警后私了撤案的问题需要根据具体情况具体分析。如果打架事件属于轻微伤范畴且双方和解，那么报案一方可以撤案；但如果造成轻伤以上后果，则不能随意撤案。在任何情况下，建议当事人都先咨询专业的法律人士（比如我）以获取准确的法律意见，并确保自身行为符合法律法规的要求。如果你有进一步的法律问题，可以直接向我咨询。