打架拘留后，双方和解是否能撤案，需根据案件性质及具体情况来判断。以下是对此问题的详细分析：

一、治安案件的处理

1. 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九条，对于因民间纠纷引起的打架斗殴等违反治安管理行为，如果情节较轻，公安机关可以进行调解处理。经公安机关调解，当事人达成协议并履行的，不予处罚，即可以撤案处理。

2. 实例说明：例如，两人因琐事发生争吵并动手，但仅造成轻微擦伤。在派出所介入后，双方达成和解协议，互相赔礼道歉并表示不再追究对方责任。这种情况下，派出所通常会根据和解情况决定撤案。

3. 撤案条件：

   • 和解必须是双方自愿且达成一致的，不存在被迫或不情愿的情况。
   • 和解的内容应包括双方对纠纷的妥善解决达成共识，如赔偿损失、道歉等，且内容应明确、具体，双方都应认可。
   • 撤案需要向作出拘留决定的公安机关提出申请，公安机关会对和解情况进行审查，包括和解的自愿性、内容的合理性等。如果符合撤案条件，公安机关会作出撤案决定。

二、刑事案件的处理

1. 案件性质：如果打架行为比较严重，达到了刑事立案标准，如造成他人轻伤及以上伤害，则属于刑事案件。此时，即便双方达成和解，派出所也不能随意撤案。

2. 法律依据：刑事案件由国家公诉机关（人民检察院）代表国家对犯罪嫌疑人提起公诉，追究其刑事责任。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，刑事案件的撤销需满足特定情形，如情节显著轻微、危害不大、已过追诉时效等，并且这一决定权在公安机关或检察机关，而非当事人双方。

3. 和解的影响：虽然刑事案件不能因双方和解而直接撤案，但犯罪嫌疑人与被害人达成和解协议并积极赔偿取得谅解，在后续的司法程序中，法院在量刑时会将和解情况作为从轻处罚的情节予以考虑。

三、撤案程序

无论是治安案件还是刑事案件，撤案都需经过一定的法律程序。公安机关应报经上级领导审查批准，并写出撤销案件报告。若检察机关办理的直接受理侦查的刑事案件，对依法不应追究刑事责任的被告人，可以决定撤销案件，并制作撤销案件决定书。公安机关决定撤销的案件，还需写出“撤销案件通知书”，报送检察机关。

总结与建议：

• 对于情节较轻的治安案件，如果双方和解且满足撤案条件，派出所通常会决定撤案。
• 对于达到刑事案件立案标准的案件，即便双方和解，也不能随意撤案，需依法定程序由公安机关或检察机关决定是否撤销。
• 在处理此类问题时，应严格遵守法律法规，确保法律的公正与权威。如果遇到具体问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。