结论：员工不打招呼离职，用人单位可从完善制度、及时沟通、依法处理劳动关系及后续事项等角度应对，具体如下：
完善公司规章制度
- 明确规定：在公司规章制度中明确规定员工离职的程序和要求，例如员工离职需提前一定天数（如 30 天）以书面形式通知公司，否则将承担相应的违约责任或扣除一定比例的工资等。这样在员工不打招呼离职时，公司有明确的制度依据进行处理。
- 民主程序与公示：确保规章制度的制定经过了民主程序，如经过职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定。并且要将规章制度向员工进行公示，比如通过在公司内部公告栏张贴、组织员工学习并签字确认、在公司内部办公系统发布等方式，让员工知晓制度内容。
及时与员工沟通
- 了解原因：在发现员工不打招呼离职后，公司应尽快与员工取得联系，了解其离职的真实原因。有可能是员工遇到了突发紧急情况，无法按照正常程序办理离职手续；也有可能是员工对公司存在不满情绪，通过不打招呼离职的方式表达抗议。通过沟通，公司可以更好地应对后续问题。
- 告知义务：向员工明确告知其不打招呼离职的行为违反了公司的规章制度以及可能承担的法律后果，如扣除未发放工资、要求赔偿因擅自离职给公司造成的损失等。同时，提醒员工按照正常程序办理离职手续，包括工作交接、归还公司财物等。
依法处理劳动关系
- 视为自动离职的处理：如果员工不打招呼离职后，经公司多次联系仍不回来办理离职手续，公司可以根据规章制度的规定，将其视为自动离职。但需要注意的是，这种处理方式在法律上存在一定的风险，因为“自动离职”并不是一个严格的法律概念。为了降低风险，公司最好在规章制度中明确规定员工不打招呼离职达到一定期限（如 3 天）后，公司有权解除劳动合同，并向员工送达解除劳动合同的通知。
- 解除劳动合同的程序：在解除劳动合同时，公司要遵循法定的程序。例如，如果是因为员工严重违反公司规章制度而解除劳动合同，公司需要收集相关证据证明员工的行为确实构成了严重违反规章制度，并且在解除劳动合同前通知工会（如果公司有工会）。解除劳动合同的通知要以书面形式送达员工，可以通过直接送达、邮寄送达等方式，确保员工能够收到。
处理后续事项
- 工作交接：安排其他员工接手离职员工的工作，要求离职员工在一定期限内完成工作交接，包括移交工作文件、资料、客户信息等，并签署工作交接清单。如果离职员工拒绝进行工作交接，给公司造成损失的，公司可以要求其赔偿损失。
- 工资结算与支付：按照劳动合同的约定和公司的规章制度，结算离职员工的工资。一般情况下，公司应在员工离职时一次性结清工资。如果因员工不打招呼离职给公司造成损失，公司可以在工资中扣除相应的赔偿金额，但扣除的部分不得超过员工当月工资的 20%，且扣除后的剩余工资不得低于当地最低工资标准。
- 社保与公积金处理：及时为员工办理社保和公积金的停缴手续，避免因未及时停缴而产生不必要的费用。同时，如果员工后续需要办理社保和公积金的转移手续，公司应予以配合。
- 档案转移：如果员工的档案存放在公司，公司应在员工离职后一定期限内（一般为 15 天）将其档案转移至员工新的工作单位或者当地的人才交流中心等机构。
保留证据以防纠纷
- 沟通记录：保留与离职员工的沟通记录，如电话录音、短信、微信聊天记录、邮件等，这些记录可以作为证明公司已经履行了告知义务以及了解员工离职原因的证据。
- 工作交接证据：要求离职员工签署工作交接清单，并保留该清单作为工作交接完成的证据。如果离职员工拒绝签署，可以邀请其他员工作为见证人，并在工作交接清单上签字确认。
- 损失证据：如果因员工不打招呼离职给公司造成了损失，公司要收集相关证据证明损失的存在以及损失与员工擅自离职之间的因果关系，如客户流失的证据、订单减少的证据、额外招聘和培训费用的发票等。