编外用工在以下情况下可以被辞退，但需注意遵循法定程序和条件：

1. 试用期不符合录用条件：

   • 如果编外用工在试用期内被证明不符合录用条件，用人单位可以依据《劳动合同法》的相关规定，与其解除劳动合同。但这里的关键是，用人单位需要明确录用条件，并在试用期内进行合理的考核，确保解除行为的合法性。

2. 严重违反用人单位规章制度：

   • 编外用工如果严重违反了用人单位的规章制度，如经常迟到早退、旷工、违反工作纪律等，且这些规章制度是合法制定并已告知员工的，用人单位有权解除劳动合同。但同样，用人单位需要确保规章制度的合法性和合理性，以及解除程序的正当性。

3. 严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害：

   • 如果编外用工在工作中存在严重失职或营私舞弊行为，且这些行为给用人单位造成了重大损害，用人单位可以依据法律规定解除劳动合同。这里的关键是“严重失职”和“重大损害”的界定，需要用人单位提供充分的证据来证明。

4. 被依法追究刑事责任：

   • 如果编外用工被依法追究刑事责任，如因犯罪被判处刑罚等，用人单位可以依据法律规定解除劳动合同。这种情况下，用人单位需要确保员工确实被依法追究了刑事责任，并保留相关法律文书作为证据。

5. 劳动合同期满或双方协商一致解除：

   • 除了上述法定解除情形外，如果劳动合同期满或者双方协商一致解除劳动合同，用人单位也可以与编外用工终止劳动关系。这种情况下，双方需要遵循协商一致的原则，并办理相关的离职手续。

在辞退编外用工时，用人单位还需注意以下几点：

• 遵循法定程序：无论基于何种原因辞退编外用工，用人单位都需要遵循法定的解除程序，如提前通知、支付经济补偿等。如果程序不合法，即使解除理由正当，也可能面临法律风险。
• 保留相关证据：用人单位在辞退编外用工时，需要保留相关的证据来证明解除行为的合法性。这些证据可能包括规章制度、考核记录、法律文书等。
• 避免歧视性辞退：用人单位在辞退编外用工时，需要避免基于性别、年龄、种族、宗教等歧视性原因进行辞退。否则，可能面临法律诉讼和赔偿风险。

如果用人单位在辞退编外用工时遇到法律问题或纠纷，建议及时咨询专业律师，以确保解除行为的合法性和正当性。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。