用人单位在以下情况下可以辞退员工：

1. 在试用期间被证明不符合录用条件：用人单位在招聘时会设定明确的录用条件，如学历、专业技能、工作经验等。若员工在试用期内的表现无法达到这些要求，用人单位可以解除劳动合同。

2. 严重违反用人单位的规章制度：用人单位依法制定的规章制度，对员工具有约束力。若员工的行为严重违反了这些制度，如连续旷工、泄露公司机密等，用人单位有权辞退。

3. 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害：员工因故意或重大过失，不履行或不正确履行职责，或者利用职务之便谋取私利，给单位带来重大经济损失或其他严重后果的，单位可以辞退。

4. 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系：若员工在与本单位保持劳动关系的同时，又与其他单位建立劳动关系，且这种兼职行为影响了本职工作，或者在单位要求其停止兼职后仍不改正的，单位可以辞退。

5. 以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同：例如，员工提供虚假的学历证书，使公司在不知情的情况下与其签订劳动合同，一旦公司发现真相，可以以此为由辞退员工。

6. 被依法追究刑事责任：当员工被人民法院判处刑罚，或者被人民检察院免予起诉等情况，用人单位可以解除劳动合同。

7. 经济性裁员：当单位出现依照企业破产法规定进行重整、生产经营发生严重困难等法定情形时，可按法定程序辞退部分员工。

请注意，用人单位在辞退员工时，必须遵循法律规定的程序，否则可能构成违法解除劳动合同，需向员工支付赔偿金。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。