劳务派遣工在以下情况能被用人单位辞退：

结论前置：用人单位不能直接辞退劳务派遣员工，需遵循法定程序，通过劳务派遣单位处理。若劳务派遣员工有严重违反用工单位规章制度、失职或营私舞弊造成重大损害、被追究刑事责任等严重过错，或经培训或调岗后仍不能胜任工作，或用工单位因客观情况变化（如依法裁员、破产重整等）导致岗位消失，用工单位可将劳动者退回劳务派遣单位，由劳务派遣单位依法解除劳动合同。

具体情形分析：

1. 严重过错：
   • 劳务派遣员工严重违反用工单位的规章制度，如多次迟到早退、严重失职等。
   • 劳务派遣员工因失职或营私舞弊给用工单位造成重大损害。
   • 劳务派遣员工被依法追究刑事责任。

在这些情况下，用工单位有权将劳务派遣员工退回劳务派遣单位，劳务派遣单位可依法解除劳动合同，且无需支付经济补偿。

1. 不胜任工作：
   • 劳务派遣员工经过培训或调整工作岗位后，仍不能胜任工作。

此时，用工单位同样可以将劳务派遣员工退回劳务派遣单位。劳务派遣单位需提前30日通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并支付经济补偿。

1. 客观情况变化：
   • 用工单位因依法裁员、破产重整、经营困难等客观原因导致岗位消失。

在这种情况下，用工单位也可以将劳务派遣员工退回劳务派遣单位。劳务派遣单位需与劳动者协商变更合同，无法达成一致的，可解除劳动合同并支付经济补偿。

劳动者的权益保障：

• 若劳务派遣单位或用工单位无故辞退劳动者，劳动者可要求继续履行合同或主张赔偿金（经济补偿标准的两倍）。
• 劳动者还有权获得未休年假的工资报酬等。

争议解决路径：

• 劳动者可优先与劳务派遣单位、用工单位沟通协商，或通过工会/第三方调解机构寻求和解。
• 若协商无果，可向劳动合同履行地或派遣单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
• 对仲裁结果不服的，可在15日内向法院提起诉讼。

综上所述，劳务派遣工的辞退需严格遵循法律规定，用工单位和劳务派遣单位均不得随意解除合同。劳动者在遭遇不公正对待时，应明确自身权益边界，通过合法途径维护利益。