核心结论：个人在单位受伤后，通常由单位负责与保险公司对接，但具体责任分配需根据单位是否已购买工伤保险或商业保险、保险类型以及单位内部规定等因素综合判断。以下分情况详细说明：

1. 单位已购买工伤保险（法定强制保险）
   根据《工伤保险条例》规定，单位需在职工发生工伤后30日内向社保部门申报工伤认定，并协助职工申请工伤保险待遇（如医疗费、伤残补助金等）。此时，单位是法定对接主体，需完成以下流程：

   • 及时报案并提交工伤认定材料；
     
   • 配合社保部门调查；
     
   • 协助职工领取待遇或垫付费用后向社保机构报销。
     例外情形：若单位未依法参保，则需自行承担全部赔偿责任，此时职工可直接要求单位对接赔偿事宜。

2. 单位购买商业意外险（补充保险）
   若单位额外购买了商业保险（如雇主责任险、团体意外险），对接主体可能因保险类型而异：

   • 雇主责任险：保险标的为单位对职工的赔偿责任，理赔款直接支付给单位，由单位转付职工。此时单位需主动向保险公司报案并提交材料。
     
   • 团体意外险：保险标的为职工个人，职工或其家属可直接向保险公司申请理赔，单位仅需协助提供证明材料（如事故证明、工资证明等）。
     关键点：需查看保险合同条款，明确约定理赔流程及对接主体。

3. 单位未购买任何保险
   若单位未依法参保且无商业保险，职工需直接向单位主张赔偿，此时无保险公司对接环节。单位需根据《民法典》第1192条（提供劳务者受害责任）或《工伤保险条例》第62条（未参保单位赔偿）承担全部责任。

实务建议：

• 职工受伤后应第一时间要求单位申报工伤或启动保险理赔，并保留医疗记录、事故证据等材料；
  
• 若单位推诿，可向当地社保部门投诉（工伤保险）或直接起诉单位（民事赔偿）；
  
• 涉及商业保险时，建议职工同步向保险公司了解理赔要求，避免单位拖延导致时效丧失。
  

如有进一步疑问（如具体理赔流程、证据收集等），可直接向我咨询，我将结合您的实际情况提供详细指引。