当您的第一次劳动合同到期，而公司选择不续签时，您是否有权获得经济补偿，以及补偿的具体标准，这确实是一个需要依据《中华人民共和国劳动合同法》来详细解答的问题。以下是我为您整理的清晰、详细且有深度的解答：
一、经济补偿的基本原则
在大多数情况下，如果公司不主动以维持或提高原劳动合同条件续签合同，您是有权获得经济补偿的。这是基于《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，旨在保护劳动者的合法权益。
二、补偿的具体标准
工作年限计算：
- 每满一年，公司应支付您一个月工资作为补偿。
- 如果您在公司工作了六个月以上但不满一年，按一年计算，即支付一个月工资。
- 如果您在公司工作了不满六个月，公司应支付您半个月工资作为补偿。
月工资定义：
- 月工资是指您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 如果您的月工资高于当地上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿金将按月平均工资的三倍数额支付，但最高支付年限不超过十二年。
三、特殊情况说明
员工不愿续签：
- 如果公司提出以维持或提高原劳动合同条件续签，但您选择不续签，那么公司无需支付经济补偿。
违纪解雇：
- 如果您因严重违反公司规章制度等原因被合法解除劳动合同，同样无权获得经济补偿。
四、支付时间与手续
- 公司在解除或终止劳动合同时，应为您出具相应的证明，并在十五日内为您办理档案和社会保险关系转移手续。
- 同时，公司应在您办结工作交接时及时支付经济补偿金。
五、实例分析
假设您在某公司工作了3年10个月，月平均工资为6000元。劳动合同到期后，公司决定不再续签。根据上述规定，您的工作年限按4年计算，因此公司应支付给您的经济补偿为4×6000=24000元。
六、建议
- 在处理此类问题时，建议您首先仔细审查劳动合同内容及相关法律规定，以确保自身权益得到妥善保护。
- 如果您对经济补偿的具体金额或支付方式有任何疑问，可以与公司的人力资源部门进行沟通，要求他们提供详细的解释和计算依据。
- 如有必要，您还可以咨询专业的律师或法律顾问，以获取更具体的法律建议和帮助。
综上所述，当第一次劳动合同到期公司不续签时，您是否有权获得经济补偿取决于具体情况。在大多数情况下，如果公司未以提高或维持原合同条件提出续签，您是有权获得经济补偿的。希望以上解答能对您有所帮助。