原配能否继承老公为私生子购买的理财保险，需分情况讨论，关键在于保险金的性质及是否属于遗产范围。具体分析如下：

1. 若保险金属于遗产
   根据《民法典》第1127条，遗产继承顺序为配偶、子女、父母。私生子（非婚生子女）与婚生子女享有同等继承权。若保险合同未指定受益人，或指定受益人无效（如受益人先于被保险人死亡且无其他受益人），保险金将作为被保险人的遗产处理。此时：

   • 原配作为配偶，属于第一顺序继承人，可与其他继承人（包括私生子、被保险人的父母等）共同继承保险金；
     
   • 继承份额需根据继承人数量协商或由法院判决，原则上均等分配，但可考虑对生活有特殊困难或尽主要扶养义务的继承人适当多分。

2. 若保险金不属于遗产
   若保险合同明确指定私生子为唯一受益人，且受益人存活，保险金将直接支付给私生子，不作为遗产，原配无权继承。此时：

   • 保险金属于私生子的个人财产，原配仅能主张分割夫妻共同财产中属于被保险人的部分（如购买保险的保费若来源于夫妻共同财产，原配可要求返还其应得份额）；
     
   • 若保费全部来源于被保险人个人财产（如婚前积蓄或遗嘱明确指定个人财产支付），原配无权要求分割。

关键提醒：

• 保险合同是否指定受益人、受益人是否存活，是判断保险金是否属于遗产的核心依据；
  
• 若涉及夫妻共同财产支付保费，原配可另案主张分割保费，但需提供证据证明资金来源；
  
• 私生子作为非婚生子女，法律地位与婚生子女完全平等，继承权不受婚姻关系影响。

建议行动：
若您需进一步明确保险合同条款、资金来源或继承程序，可直接向我提供具体信息（如保险合同内容、购买时间、资金来源等），我将为您详细分析并制定应对方案。