结论：员工工作3个半月后自动离职，是否需要补偿取决于离职的具体原因和情况。以下分情况详细说明：
员工主动辞职且无特殊情形：
- 如果员工是出于个人原因主动提出辞职，并且没有提前通知用人单位（除非劳动合同或公司规章制度中有特别规定），或者虽然通知了但不符合法定或约定的提前通知期限，那么在这种情况下，员工通常无权要求用人单位支付经济补偿。因为经济补偿通常是在用人单位存在过错或双方协商一致解除劳动合同的情况下才需要支付。
员工因用人单位过错而辞职：
- 如果员工是因为用人单位存在违法行为（如未按时足额支付劳动报酬、未提供劳动保护或劳动条件、未依法为劳动者缴纳社会保险费等）而被迫辞职，那么员工有权要求用人单位支付经济补偿。根据《劳动合同法》的相关规定，这种情况下经济补偿的计算方式是按照员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。因此，对于工作3个半月的员工，如果符合这一情形，用人单位应支付半个月工资作为经济补偿。
双方协商一致解除劳动合同：
- 如果员工和用人单位协商一致解除劳动合同，并且双方就经济补偿达成了协议，那么用人单位应按照协议约定支付经济补偿。这种情况下，经济补偿的数额和支付方式由双方自行协商确定，不受法定标准的限制。
法律建议：
- 对于员工而言，在决定离职前应仔细考虑离职的原因和后果，特别是要了解自己是否有权要求经济补偿。如果是因为用人单位的过错而离职，建议保留好相关证据以便在需要时维护自己的合法权益。
- 对于用人单位而言，应严格遵守劳动法律法规，确保员工的合法权益得到保障。在员工离职时，应按照法律法规和劳动合同的约定处理经济补偿等事宜，以避免不必要的法律纠纷。
可能法律后果：
- 如果用人单位未按照法律法规和劳动合同的约定支付经济补偿，员工有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼要求用人单位支付。这可能会给用人单位带来不必要的法律风险和成本。
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