针对您提出的“劳动合同到期后单位延期终止需要什么手续”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，劳动合同到期后，如果单位希望延期终止（即续签劳动合同），这并不涉及传统意义上的“终止手续”，而是需要按照续签劳动合同的流程来操作。不过，为了全面解答您的问题，我会先简要介绍劳动合同到期正常终止时的一般手续，再重点阐述续签劳动合同所需的手续。

劳动合同到期正常终止的一般手续

1. 提前通知：

   • 用人单位应至少提前三十日以书面形式通知劳动者合同即将到期，或按照劳动合同中约定的提前通知期限进行通知。

2. 工作交接：

   • 安排劳动者与相关人员进行工作交接，包括工作任务、未完成事项、工作资料及办公用品的整理和移交，并填写工作交接清单，由交接双方和监交人签字确认。

3. 工资与经济补偿结算（如适用）：

   • 如果合同到期不续签，且符合支付经济补偿的条件，用人单位需按劳动者在本单位工作年限支付经济补偿。

4. 出具离职证明：

   • 用人单位应在解除或终止劳动合同时出具离职证明，写明劳动合同期限、解除或终止日期、工作岗位、工作年限等信息。

5. 档案与社保转移：

   • 用人单位需按国家规定将劳动者档案转移至其新工作单位或户籍所在地的公共就业服务机构，并及时为劳动者办理社会保险减员手续，协助其办理社保关系转移接续手续。

劳动合同到期后单位延期终止（续签）所需手续

1. 协商续签意向：

   • 用人单位应与劳动者就续签劳动合同的意向进行协商，明确续签的条件、期限等关键条款。

2. 准备续签合同：

   • 根据协商结果，用人单位应准备新的劳动合同文本，确保合同内容符合法律法规要求，并明确双方的权利和义务。

3. 双方签字确认：

   • 用人单位与劳动者在新的劳动合同文本上签字或盖章，确认续签合同的生效。

4. 备案与存档：

   • 用人单位应将续签的劳动合同进行备案（如需），并妥善保存合同文本及相关文件，以备后续查阅和管理。

5. 继续履行合同义务：

   • 续签合同生效后，用人单位和劳动者应继续按照合同约定履行各自的义务，包括工作安排、工资支付、社保缴纳等。

注意事项

• 在续签劳动合同过程中，用人单位应确保合同内容合法合规，避免侵犯劳动者的合法权益。
• 双方应保持沟通协商，共同维护和谐的劳动关系。
• 如果劳动者对续签合同的条件或内容有异议，应及时与用人单位沟通解决，避免后续产生劳动争议。

综上所述，劳动合同到期后单位延期终止（续签）主要涉及协商续签意向、准备续签合同、双方签字确认、备案与存档以及继续履行合同义务等手续。希望这些解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。