关于您提出的“三个月不转正是否合法”的问题，这主要取决于劳动合同中关于试用期的具体约定以及是否符合相关法律法规的规定。

首先，我们需要明确的是，根据《中华人民共和国劳动合同法》第十九条的规定，试用期的长度是与劳动合同的期限紧密相关的。具体来说，劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月；三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。且同一用人单位与同一劳动者只能约定一次试用期。

现在，针对您的情况，如果劳动合同中原本约定的试用期就是三个月，并且在这三个月内用人单位没有提出任何延长试用期的合法理由（如劳动者表现不符合录用条件等，且这种延长需要双方协商一致并符合法律规定的最长试用期限制），那么三个月后用人单位应当直接为劳动者办理转正手续。如果用人单位在三个月试用期满后仍然不办理转正，而是继续让劳动者处于试用期状态，这通常是不合法的。

进一步来说，如果用人单位试图通过签订延长试用期协议等方式来延长试用期，这也需要严格遵守法律规定。如参考信息中的案例所示，即使双方签订了延长试用期的协议，但如果延长的试用期与之前的试用期之和超过了法律规定的最长试用期，那么超过部分将是无效的。在这种情况下，用人单位可能需要按照劳动者试用期满的月工资标准支付超过法定试用期期间的赔偿金。

因此，如果您的劳动合同中约定的试用期是三个月，并且没有合法理由延长，那么三个月不转正是不合法的。您有权要求用人单位按照法律规定为您办理转正手续，并享受相应的转正待遇。如果用人单位拒绝或拖延办理，您可以向劳动行政部门反映情况，或者向劳动人事争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。